Descripción
MATEMATICA DISCRETA
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y accesible a la matemática discreta, una rama fundamental de las matemáticas contemporáneas centrada en el estudio de objetos enumerables. Diseñado para un primer curso universitario en un grado de matemáticas, el libro estructura sus contenidos en cuatro grandes bloques: Enumeración básica, Recurrencias y funciones generadoras, Probabilidad discreta y Teoría de grafos. Su principal valor reside en la amplia selección de problemas resueltos, cuestiones cortas y ejercicios, muchos de ellos inéditos, que permiten al lector consolidar la teoría y desarrollar habilidades prácticas para aplicar estos conceptos en campos como la informática, la ingeniería o las ciencias sociales.
¿De qué trata?
La obra aborda los fundamentos de la matemática discreta a través de cuatro capítulos temáticos. El primero se centra en las técnicas de enumeración básica, como los principios de conteo y las combinaciones. El segundo capítulo explora las recurrencias y las funciones generadoras, herramientas esenciales para resolver problemas secuenciales. El tercero introduce la probabilidad discreta, aplicando los conceptos anteriores a situaciones de incertidumbre con eventos finitos. Finalmente, el cuarto capítulo está dedicado a la teoría de grafos, analizando estructuras de redes y sus aplicaciones. Cada sección teórica se complementa con una cuidada selección de problemas resueltos paso a paso, cuestiones breves para la autoevaluación y ejercicios prácticos que invitan a aplicar las ideas a problemas reales en informática, biología o economía.
Temas principales
- Enumeración básica: principios de conteo, combinaciones, permutaciones y técnicas combinatorias fundamentales.
- Recurrencias y funciones generadoras: resolución de relaciones de recurrencia y uso de funciones generadoras para secuencias.
- Probabilidad discreta: cálculo de probabilidades en espacios muestrales finitos, variables aleatorias discretas y distribuciones.
- Teoría de grafos: definiciones, propiedades, recorridos, árboles y aplicaciones de grafos en redes y problemas de optimización.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de un primer curso de un grado en Matemáticas, aunque también resulta de gran utilidad para alumnos de Ingeniería Informática, Física o Ciencias de la Computación que necesiten una base sólida en matemática discreta. Es ideal para quienes buscan un texto claro, con numerosos ejemplos y ejercicios prácticos que faciliten el aprendizaje autónomo y la preparación de exámenes.
Qué aporta este libro
- Una introducción completa y estructurada a los cuatro pilares fundamentales de la matemática discreta.
- Una amplia colección de problemas resueltos y ejercicios inéditos que refuerzan la comprensión teórica y la capacidad de resolución.
- Herramientas prácticas para aplicar conceptos discretos a problemas reales en informática, biología, economía e ingeniería.
- Un enfoque didáctico que combina rigor matemático con accesibilidad, ideal para el autoestudio.
- Contenido actualizado y adaptado a los planes de estudio de los grados universitarios actuales.
Ficha técnica
- Autor: PERARNAU, GUILLEM; RUE, JUAN JOSE; SERRA, ORIOL; VENA, LLUIS
- Editorial: Universitat Politècnica de Catalunya. Iniciativa D
- Idioma: cat
- Tema: MATEMATICAS DISCRETAS
- Colección: UPCGRAU
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: noviembre de 2025
- Número de páginas: 236
- Peso: 770 g
Valoración editorial
Se trata de un manual bien estructurado y práctico, pensado para cubrir las necesidades de un primer curso universitario de matemática discreta. La inclusión de una amplia variedad de problemas resueltos y ejercicios originales lo convierte en una herramienta de estudio especialmente valiosa, tanto para el aula como para el trabajo individual. Su enfoque en aplicaciones reales en informática, biología y economía lo hace relevante para estudiantes de diversas disciplinas científicas y técnicas.