Descripción
Cálculo de una variable. Vols. I y II
Resumen del libro
Esta obra en dos volúmenes ofrece un desarrollo completo y riguroso del cálculo de funciones de una variable real, una materia esencial en la formación universitaria científica y técnica. El lector encontrará una exposición detallada de los conceptos fundamentales, desde conjuntos numéricos hasta series, pasando por convergencia, continuidad, cálculo diferencial e integral. Está diseñada para cubrir los programas habituales de un primer curso de cálculo, proporcionando una base sólida y estructurada para el estudio de disciplinas como ingeniería, matemáticas o ciencias físicas.
¿De qué trata?
El texto aborda de manera sistemática los pilares del análisis matemático de una variable. Comienza con el estudio de los conjuntos numéricos y las propiedades de los números reales, para luego adentrarse en el concepto de límite y convergencia de sucesiones. A continuación, se analiza la continuidad de funciones, estableciendo las bases para el cálculo diferencial, donde se estudian derivadas, sus aplicaciones y teoremas fundamentales. La segunda parte se centra en el cálculo integral, incluyendo la integral de Riemann, técnicas de integración y aplicaciones geométricas y físicas. Finalmente, se exploran las series numéricas y de potencias, completando el recorrido por los contenidos clásicos de un primer curso universitario de cálculo.
Temas principales
- Conjuntos numéricos y números reales
- Sucesiones y series numéricas: convergencia y divergencia
- Límites y continuidad de funciones reales
- Cálculo diferencial: derivadas, reglas de derivación y teoremas del valor medio
- Aplicaciones de la derivada: optimización, análisis de funciones y problemas de razón de cambio
- Cálculo integral: integral de Riemann, teorema fundamental del cálculo y técnicas de integración
- Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas, volúmenes y longitudes de arco
- Series de potencias y desarrollo en series de Taylor y Maclaurin
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de primer curso de carreras de ciencias e ingeniería que necesiten dominar los fundamentos del cálculo. Es especialmente útil para aquellos que busquen un texto completo, riguroso y bien estructurado que sirva como referencia durante todo el curso. También puede ser de interés para profesionales que deseen repasar o consolidar sus conocimientos en análisis matemático de una variable.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida y completa para afrontar asignaturas avanzadas de matemáticas y otras disciplinas técnicas.
- Ofrece una exposición clara y detallada de los conceptos, facilitando la comprensión de temas complejos.
- Integra teoría y aplicaciones prácticas, mostrando la utilidad del cálculo en contextos reales de ingeniería y ciencias.
- Presenta el contenido en dos volúmenes, permitiendo un estudio organizado y progresivo de la materia.
Ficha técnica
- Autor: José Fernando Díaz Martín
- Editorial: Universidad de Deusto
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo y análisis matemático
- Colección: Ingeniería
- Encuadernación: Cartoné
- Fecha de edición: septiembre de 2012
- Número de páginas: 636
- Peso: 1830 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para el estudio del cálculo de una variable, pensado para acompañar al estudiante a lo largo de todo un curso universitario. Su enfoque riguroso y la amplitud de los temas tratados lo convierten en una herramienta valiosa tanto para el aprendizaje inicial como para la consulta posterior. La estructura en dos volúmenes facilita la organización del estudio, y su contenido se ajusta fielmente a los programas de las carreras científicas y técnicas. Es una opción recomendable para quienes buscan un texto completo y fiable en esta materia fundamental.