Descripción
Curvas en la historia 2
Resumen del libro
Este volumen invita al lector a un recorrido fascinante por las curvas matemáticas más célebres de la historia, analizando su origen, sus propiedades y su relevancia. A través de un enfoque riguroso pero accesible, la obra desglosa las expresiones analíticas en coordenadas cartesianas y polares, y explora conceptos como simetría, continuidad, curvatura y asíntotas. El libro no solo proporciona las herramientas para comprender cada curva, sino que también incluye una crestomatía final de conceptos y definiciones que facilita la interpretación de los contenidos. Es un recurso valioso para estudiantes y profesionales de las matemáticas que deseen profundizar en el estudio geométrico y analítico de estas formas fundamentales.
¿De qué trata?
La obra se centra en el estudio detallado de diversas curvas que han marcado hitos en la historia de las matemáticas, ya sea por la relevancia de sus descubridores, la cantidad de matemáticos que las investigaron, su aplicación práctica o la belleza intrínseca de sus formas. Para cada curva, se presentan sus fórmulas analíticas en coordenadas cartesianas y polares, junto con ejemplos de parametrización cuando es posible. A continuación, se analizan propiedades y características clave, como la simetría, la continuidad, el cierre, la apertura y la infinitud. También se aborda el cálculo del área encerrada por la curva o el área entre la curva y sus asíntotas, la periodicidad de la función asociada, las curvas relacionadas y una clasificación somera. El texto explora además transformaciones geométricas como traslaciones y rotaciones, el estudio de ramas infinitas y asíntotas, la identificación de puntos simples, múltiples, regulares y singulares, así como tangentes, semitangentes, normales, curvatura y planos osculadores en el caso de curvas alabeadas. Todo ello se complementa con una crestomatía final que recoge los conceptos y definiciones esenciales para una correcta interpretación.
Temas principales
- Análisis de curvas históricas y sus expresiones analíticas en coordenadas cartesianas y polares.
- Propiedades geométricas: simetría, continuidad, periodicidad, cierre y apertura de curvas.
- Cálculo de áreas encerradas y áreas entre curvas y sus asíntotas.
- Estudio de puntos singulares, regulares, tangentes, normales y curvatura.
- Transformaciones geométricas: traslaciones, rotaciones y ramas infinitas.
- Clasificación de curvas y conceptos asociados como planos osculadores en curvas alabeadas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, física o ingeniería que deseen profundizar en el estudio de curvas desde un enfoque analítico y geométrico. También resulta de gran utilidad para docentes que busquen material complementario para sus clases, así como para aficionados a las matemáticas con un nivel avanzado que quieran explorar la historia y las propiedades de estas formas clásicas. No es adecuado para lectores sin conocimientos previos de cálculo y geometría analítica.
Qué aporta este libro
- Proporciona un análisis detallado y sistemático de curvas históricas, facilitando su comprensión y manejo.
- Ofrece herramientas prácticas para el cálculo de propiedades geométricas como áreas, curvaturas y asíntotas.
- Incluye una crestomatía de conceptos y definiciones que sirve como referencia rápida para interpretar los contenidos.
- Ayuda a conectar la teoría matemática con ejemplos concretos de curvas relevantes en la historia de la disciplina.
Ficha técnica
- Autor: Álvarez Pérez; José Manuel
- Editorial: Nivola
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: CIENCIA ABIERTA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 320
- Dimensiones: 24.0 cm x 15.0 cm
- Peso: 235.0 gr
Valoración editorial
Esta obra destaca por su enfoque riguroso y didáctico, ideal para quienes buscan un estudio profundo de las curvas desde una perspectiva analítica e histórica. La inclusión de una crestomatía final y el tratamiento detallado de propiedades geométricas hacen de este libro una herramienta útil tanto para el aprendizaje autónomo como para la consulta en entornos académicos. Su contenido especializado lo convierte en una opción recomendable para lectores con una base sólida en matemáticas superiores.