Descripción
INTRODUCCIO A LALGEBRA LINEAL
Resumen del libro
Este manual ofrece una cobertura completa de los contenidos esenciales de un primer curso de álgebra lineal, presentados desde una perspectiva pedagógica y rigurosa. El autor, Robert Fuster Capilla, guía al lector desde los fundamentos de vectores y matrices hasta conceptos avanzados como la factorización en valores singulares y la diagonalización. Con un enfoque práctico, el libro justifica los resultados mediante operaciones elementales e incluye las soluciones de todos los ejercicios propuestos, convirtiéndose en una herramienta de estudio indispensable para estudiantes universitarios.
¿De qué trata?
La obra se estructura en cuatro partes claramente diferenciadas. En la primera, se introducen los vectores y las matrices como herramientas fundamentales para el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. La segunda parte profundiza en los espacios vectoriales, la ortogonalidad y las aplicaciones lineales, utilizando operaciones elementales y matrices para justificar resultados y resolver problemas. La tercera parte se centra en la factorización en valores singulares (SVD) y la diagonalización, destacando cómo la descomposición en valores singulares proporciona la mejor descripción de cualquier aplicación lineal entre los espacios K^n y K^m. Finalmente, la cuarta parte contiene las soluciones detalladas de todos los ejercicios del libro.
Temas principales
- Vectores y matrices como herramientas para sistemas de ecuaciones lineales.
- Espacios vectoriales y ortogonalidad.
- Aplicaciones lineales y su representación matricial.
- Factorización en valores singulares (SVD) y diagonalización.
- Resolución de problemas mediante operaciones elementales y matrices elementales.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de primeros cursos de grados en ciencias, ingeniería, matemáticas o cualquier disciplina que requiera una base sólida en álgebra lineal. También es útil para aquellos que necesiten un recurso de estudio autónomo con ejercicios resueltos.
Qué aporta este libro
- Una cobertura exhaustiva de los contenidos estándar de un primer curso de álgebra lineal.
- Un enfoque pedagógico que utiliza operaciones elementales para justificar resultados y facilitar la comprensión.
- La inclusión de las soluciones de todos los ejercicios, permitiendo la autoevaluación y el estudio independiente.
- Una presentación clara y estructurada que facilita el seguimiento de conceptos complejos.
Ficha técnica
- Autor: FUSTER CAPILLA, ROBERT
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Tema: ALGEBRA
- Colección: PUNTO DE PARTIDA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: febrero de 2022
- Número de páginas: 750
- Peso: 1875 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de álgebra lineal de gran volumen y contenido, pensado para un estudio exhaustivo de la materia. Su valor principal reside en la combinación de una exposición teórica rigurosa con una amplia colección de ejercicios resueltos, lo que lo convierte en un recurso completo para el aprendizaje autónomo. La inclusión de la factorización en valores singulares, un tema avanzado, añade un valor diferencial significativo respecto a otros textos introductorios.