Descripción
Problemas de análisis de una variable y álgebra lineal: soluciones analíticas y con Matlab
Resumen del libro
Este manual ofrece una recopilación exhaustiva de ejercicios resueltos de Matemáticas I, diseñado específicamente para estudiantes de ingeniería y ciencias. La obra combina la resolución analítica tradicional con la implementación práctica mediante el software Matlab, permitiendo al lector comprender los fundamentos teóricos y su aplicación computacional. Con un enfoque didáctico y estructurado, el libro aborda los temas esenciales del análisis de una variable y el álgebra lineal, convirtiéndose en una herramienta de apoyo indispensable para superar con éxito asignaturas de contenido matemático similar.
¿De qué trata?
El libro se centra en la resolución de problemas prácticos dentro del ámbito de las matemáticas para ingeniería, abarcando dos grandes bloques temáticos. En primer lugar, el análisis de una variable, donde se estudian los números reales y complejos, las funciones, los límites, la derivación y la integración. En segundo lugar, el álgebra lineal, que incluye el tratamiento de matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y espacios vectoriales. Cada ejercicio se presenta con su solución analítica detallada, paso a paso, y se complementa con la correspondiente implementación en Matlab, mostrando cómo el software puede verificar y visualizar los resultados. La estructura del libro sigue el programa de la asignatura Matemáticas I de Ingeniería de Diseño Industrial, pero es perfectamente aplicable a cualquier curso de ciencias o ingeniería con descriptores similares.
Temas principales
- Números reales: propiedades, operaciones y representación.
- Números complejos: forma binómica, polar, operaciones y representación gráfica.
- Análisis de una variable: límites, continuidad, derivación y aplicaciones.
- Integración: cálculo de integrales definidas e indefinidas, técnicas de integración.
- Álgebra lineal: matrices, determinantes, rango y operaciones matriciales.
- Sistemas de ecuaciones lineales: resolución y discusión de sistemas.
- Espacios vectoriales: dependencia lineal, bases y subespacios.
- Resolución computacional con Matlab: implementación de algoritmos y verificación de resultados.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primeros cursos de ingeniería, como Ingeniería de Diseño Industrial, así como a alumnos de otras titulaciones técnicas o científicas que cursen asignaturas de Matemáticas I o similares. También resulta de gran utilidad para docentes que busquen material de ejercicios resueltos para sus clases, y para cualquier persona que desee reforzar sus conocimientos en análisis de una variable y álgebra lineal mediante la práctica guiada y el uso de herramientas computacionales.
Qué aporta este libro
- Más de 370 páginas de ejercicios resueltos que facilitan la comprensión de conceptos teóricos complejos.
- Doble enfoque: soluciones analíticas detalladas y su implementación en Matlab, integrando teoría y práctica computacional.
- Estructura didáctica que sigue el temario estándar de Matemáticas I, ideal para preparar exámenes y consolidar conocimientos.
- Material de apoyo tanto para el estudio autónomo como para su uso en el aula, con ejercicios que abarcan desde lo básico hasta niveles avanzados.
Ficha técnica
- Autor: Agud Albesa, Lucía; Pla Ferrando, Mª Leonor
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, FISICA, QUIMICA
- Colección: ACADEMICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 2020
- Número de páginas: 376
- Peso: 930 g
Valoración editorial
Se trata de un recurso práctico y bien estructurado que cubre las necesidades fundamentales de los estudiantes de matemáticas en ingeniería. La inclusión de soluciones con Matlab añade un valor diferencial significativo, al conectar la teoría con una herramienta de uso profesional. Su enfoque en la resolución de problemas, más que en la exposición teórica, lo convierte en un complemento ideal para quienes necesitan afianzar conceptos mediante la práctica. Recomendado para aquellos que buscan un manual de ejercicios completo y aplicado.