Descripción
An introduction to random variables, random vectors and stochastic processes
Resumen del libro
Este manual ofrece una base sólida y práctica sobre variables aleatorias, vectores aleatorios y procesos estocásticos, diseñado para capacitar al lector en el estudio de modelos estocásticos avanzados. Con un enfoque eminentemente práctico, combina resultados teóricos con demostraciones constructivas, numerosos ejemplos y ejercicios seleccionados para reforzar conceptos e interpretaciones clave. Cada capítulo incluye apéndices con problemas adicionales y resoluciones mediante el software Mathematica, permitiendo al lector profundizar más allá de los contenidos básicos.
¿De qué trata?
La obra aborda de manera sistemática los fundamentos de la teoría de la probabilidad aplicada a la ingeniería y las matemáticas. Comienza con el estudio de variables aleatorias unidimensionales y su comportamiento, para luego extender el análisis a vectores aleatorios y sus dependencias. La parte central se centra en los procesos estocásticos, proporcionando las herramientas necesarias para modelar fenómenos que evolucionan en el tiempo de forma aleatoria. El texto se estructura para que el lector no solo comprenda la teoría, sino que sea capaz de aplicarla a la resolución de problemas reales, incluyendo ejercicios que exploran extensiones teóricas no cubiertas en los capítulos principales.
Temas principales
- Variables aleatorias unidimensionales y sus distribuciones.
- Vectores aleatorios y dependencia entre variables.
- Procesos estocásticos y sus propiedades fundamentales.
- Ecuaciones diferenciales aleatorias y estocásticas como aplicación avanzada.
- Resolución computacional de problemas probabilísticos con Mathematica.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Ingeniería, Física o Estadística que necesiten una base rigurosa y aplicada en probabilidad y procesos estocásticos. También es adecuado para profesionales e investigadores que requieran actualizar o consolidar sus conocimientos en modelización estocástica, especialmente aquellos interesados en ecuaciones diferenciales estocásticas.
Qué aporta este libro
- Proporciona una comprensión clara y práctica de los conceptos fundamentales de la teoría de la probabilidad avanzada.
- Ofrece una gran cantidad de ejemplos y ejercicios resueltos que facilitan el aprendizaje autónomo.
- Incluye apéndices con problemas adicionales para explorar extensiones teóricas no tratadas en el texto principal.
- Enseña a utilizar el software Mathematica para realizar cálculos y simulaciones estocásticas de manera eficiente.
- Prepara al lector para abordar modelos estocásticos complejos, como los basados en ecuaciones diferenciales aleatorias y estocásticas.
Ficha técnica
- Autor: Calatayud Gregor, Julia; Cortés López, Juan Carlos; Jornet Sanz, Marc; Villanueva Micó, Rafael Jacinto
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Inglés
- Tema: Matemáticas, Ingeniería: General
- Colección: Institucional
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: octubre de 2019
- Número de páginas: 234
- Peso: 579 g
Valoración editorial
Se trata de un texto de referencia para quienes deseen dominar los fundamentos del cálculo de probabilidades y los procesos estocásticos desde una perspectiva aplicada. Su equilibrio entre teoría y práctica, junto con el uso de herramientas computacionales, lo convierten en un recurso valioso tanto para el aula como para el estudio individual. La inclusión de ejercicios que invitan a ir más allá del contenido básico lo hace especialmente útil para estudiantes motivados que buscan una comprensión profunda y operativa de la materia.