Descripción
ECUACIONES DIFERENCIALES Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE CON APLICACIONES
Resumen del libro
Esta obra ofrece un recorrido completo y práctico por los métodos fundamentales para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, desde las de primer orden hasta los sistemas de ecuaciones. Diseñado como un manual de estudio, el libro integra la teoría esencial con una extensa colección de ejemplos resueltos y ejercicios propuestos. Además, introduce herramientas clave como la transformada de Laplace y los métodos numéricos, aplicándolos al modelado de situaciones físicas y al análisis de estabilidad de sistemas dinámicos. Es un recurso ideal para estudiantes de ingeniería y ciencias que buscan consolidar sus conocimientos mediante la práctica.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de forma progresiva los contenidos esenciales del análisis de ecuaciones diferenciales. Comienza con las ecuaciones de primer orden, abordando tanto las lineales como las no lineales, para luego ascender a ecuaciones de orden superior y sistemas de ecuaciones. En cada bloque, se exponen las demostraciones formativas y se ilustran los conceptos con ejemplos de modelización de procesos físicos reales. Una parte central de la obra está dedicada a la transformada de Laplace y su inversa, explicando diversos métodos de cálculo y su utilidad para resolver problemas con condiciones iniciales. Finalmente, se introducen técnicas de interpolación y resolución numérica de problemas de valor inicial, proporcionando al lector un conjunto completo de herramientas analíticas y computacionales. Cada capítulo concluye con una lista de ejercicios propuestos para afianzar lo aprendido.
Temas principales
- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y su clasificación.
- Ecuaciones no lineales en la variable dependiente y métodos de resolución.
- Ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas de ecuaciones.
- Transformada de Laplace y transformada inversa: propiedades y métodos de cálculo.
- Aplicaciones de la transformada de Laplace al estudio de la estabilidad de sistemas dinámicos.
- Interpolación y resolución numérica de problemas de valor inicial.
- Modelización matemática de situaciones físicas mediante ecuaciones diferenciales.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ingeniería, matemáticas, física y otras ciencias aplicadas que cursen asignaturas de ecuaciones diferenciales. También resulta de gran utilidad para profesionales que necesiten repasar o aplicar estos métodos en su trabajo, así como para cualquier persona interesada en el análisis matemático de sistemas dinámicos y procesos físicos modelables mediante ecuaciones diferenciales.
Qué aporta este libro
- Un enfoque práctico con numerosos ejemplos resueltos que facilitan la comprensión de los conceptos teóricos.
- Una integración clara de la transformada de Laplace y los métodos numéricos como herramientas complementarias para la resolución de problemas.
- Ejercicios propuestos al final de cada capítulo que permiten autoevaluar y consolidar los conocimientos adquiridos.
- Demostraciones formativas que refuerzan el rigor matemático sin perder de vista la aplicación práctica.
Ficha técnica
- Autor: Legua Fernández, Matilde Pilar; Sánchez Ruiz, Luis Manuel
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: ACADEMICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: julio de 2017
- Número de páginas: 188
- Peso: 465 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de estudio sólido y bien estructurado, pensado para acompañar al estudiante en el aprendizaje autónomo de las ecuaciones diferenciales. Su principal valor reside en la abundancia de ejemplos resueltos y ejercicios propuestos, que convierten la teoría en una herramienta aplicable. La inclusión de la transformada de Laplace y los métodos numéricos amplía el espectro de problemas abordables, lo que lo hace especialmente relevante para titulaciones técnicas. Es una obra funcional y directa, sin florituras, que cumple eficazmente su objetivo didáctico.