Descripción
Curso práctico de variable compleja y teoría de TR
Resumen del libro
Este manual ofrece una fundamentación rigurosa de la teoría de funciones de variable compleja, combinada con una amplia selección de problemas resueltos. Diseñado para estudiantes de ciencias e ingeniería, el libro integra temas introductorios esenciales con capítulos avanzados sobre transformadas, series de Fourier y la teoría de Frobenius para ecuaciones diferenciales. Su enfoque práctico permite al lector consolidar los conceptos teóricos mediante la aplicación directa, facilitando la comprensión de una disciplina clave en numerosos campos científicos y tecnológicos.
¿De qué trata?
La obra desarrolla los fundamentos del análisis complejo, abordando desde los conceptos básicos hasta aplicaciones avanzadas. Se estructura en torno a bloques temáticos que incluyen el estudio de funciones analíticas, integración compleja, series de potencias y el teorema de los residuos. Además, incorpora capítulos específicos sobre la teoría de transformadas (como Laplace y Fourier), el análisis de series de Fourier y la aplicación del método de Frobenius para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Cada sección se apoya en ejemplos resueltos que ilustran los procedimientos y técnicas, permitiendo al estudiante avanzar de forma autónoma en su aprendizaje.
Temas principales
- Funciones analíticas y ecuaciones de Cauchy-Riemann.
- Integración compleja y teorema de Cauchy.
- Series de potencias y desarrollos en series de Taylor y Laurent.
- Teorema de los residuos y cálculo de integrales reales e impropias.
- Transformadas integrales (Laplace, Fourier) y sus aplicaciones.
- Series de Fourier y análisis armónico.
- Método de Frobenius para ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería y otras disciplinas científico-técnicas que cursen asignaturas de variable compleja o análisis matemático avanzado. También resulta útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en estas herramientas matemáticas para su aplicación en campos como la electrodinámica, la mecánica de fluidos, el procesamiento de señales o la teoría de control.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida combinada con una extensa colección de problemas resueltos que facilitan la asimilación de conceptos.
- Integra temas avanzados como transformadas integrales y series de Fourier, ampliando el alcance de un curso introductorio estándar.
- Ofrece un enfoque práctico y autodidacta, ideal para el estudio individual o como complemento a clases presenciales.
- Ayuda a desarrollar habilidades analíticas y de resolución de problemas en contextos científicos y de ingeniería.
Ficha técnica
- Autor: Pestana Galván, Domingo
- Editorial: PEARSON
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS Y SISTEMAS EMPRESARIALES, MATEMATICAS, ANALISIS COMPLEJO, VARIABLES COMPLEJAS, DIDACTICA: TECNOLOGIA
- Colección: UNIVERSITARIO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: mayo de 2014
- Número de páginas: 304
- Peso: 898 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su equilibrio entre rigor teórico y aplicación práctica, una combinación esencial para dominar la variable compleja. La inclusión de capítulos sobre transformadas y ecuaciones diferenciales amplía su utilidad más allá de un curso básico, convirtiéndolo en un recurso valioso para estudiantes que necesiten una visión integrada de herramientas matemáticas avanzadas. Su estructura con problemas resueltos lo hace especialmente adecuado para el aprendizaje autónomo y la preparación de exámenes.