Descripción
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y APLICACIONES
Resumen del libro
Esta obra presenta de forma clara y didáctica los fundamentos del Álgebra Lineal esenciales para los primeros cursos de ingeniería. El lector encontrará una exposición teórica rigurosa, acompañada de demostraciones formativas y ejemplos prácticos que facilitan la comprensión. Desde sistemas de ecuaciones lineales hasta diagonalización, el libro conecta conceptos abstractos con aplicaciones reales en campos como la criptografía, las redes eléctricas o las cadenas de Markov, convirtiéndose en una herramienta de estudio imprescindible para estudiantes que buscan dominar esta rama matemática.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera progresiva los conceptos clave del Álgebra Lineal, comenzando con el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. A continuación, aborda las matrices, los determinantes, los espacios vectoriales y los espacios vectoriales euclídeos, para después analizar las aplicaciones lineales y la diagonalización de endomorfismos. Cada capítulo combina fundamentos teóricos con demostraciones seleccionadas por su valor formativo, y se complementa con ejemplos prácticos que ilustran los resultados. Además, se presentan aplicaciones concretas del álgebra lineal a problemas reales, como el análisis de redes eléctricas, la criptografía, las transformaciones geométricas en el plano, el ajuste de curvas por mínimos cuadrados, la resolución de sistemas sobredeterminados y el estudio de cadenas de Markov. Al final de cada capítulo, una serie de ejercicios propuestos permite al lector consolidar los conocimientos adquiridos.
Temas principales
- Sistemas de ecuaciones lineales y métodos de resolución
- Matrices, operaciones y propiedades fundamentales
- Determinantes y sus aplicaciones
- Espacios vectoriales y subespacios
- Espacios vectoriales euclídeos y producto escalar
- Aplicaciones lineales y sus representaciones matriciales
- Diagonalización de endomorfismos y valores propios
- Aplicaciones prácticas: redes eléctricas, criptografía, transformaciones en el plano, ajuste de curvas, cadenas de Markov
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primeros cursos de ingeniería, así como a aquellos que cursen grados en ciencias o tecnología donde el Álgebra Lineal sea una materia troncal. También resulta útil para estudiantes de formación profesional superior que necesiten una base sólida en esta disciplina, y para cualquier persona que desee repasar o afianzar conceptos fundamentales del álgebra lineal con un enfoque aplicado.
Qué aporta este libro
- Una base teórica sólida con demostraciones que desarrollan el razonamiento matemático.
- Ejemplos prácticos que conectan la teoría con aplicaciones reales de la ingeniería.
- Ejercicios al final de cada capítulo para autoevaluar y consolidar el aprendizaje.
- Un enfoque progresivo y estructurado que facilita el estudio autónomo.
Ficha técnica
- Autor: Legua Fernández; Matilde Pilar, Sánchez Ruiz; Luis Manuel, Moraño Fernández; José Antonio
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 160
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 396.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de estudio bien estructurado, que equilibra el rigor matemático con la aplicabilidad práctica. Su principal valor reside en la selección de aplicaciones reales, que ayudan a los estudiantes a comprender la utilidad del álgebra lineal más allá de la teoría abstracta. La inclusión de demostraciones formativas y ejercicios propuestos lo convierte en un recurso completo para el aprendizaje autónomo o como complemento a clases presenciales. Es una opción recomendable para quienes buscan un texto claro y directo, sin excesos teóricos, pero con la profundidad necesaria para afrontar los retos de los primeros cursos de ingeniería.