GEOMETRIA

GEOMETRIA

Resumen del libro

Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y completa a los fundamentos de la geometría, diseñada específicamente para estudiantes de primeros cursos de ingeniería y ciencias. La obra aborda de manera sistemática la geometría afín, euclidiana y proyectiva, así como el estudio de las cónicas y cuádricas. Con un enfoque teórico-práctico, el texto proporciona las bases necesarias para comprender y aplicar conceptos geométricos esenciales en el ámbito técnico y científico, facilitando la transición del bachillerato a la universidad.

¿De qué trata?

El libro desarrolla los pilares de la geometría avanzada, estructurándose en torno a cuatro grandes bloques temáticos. En primer lugar, aborda la geometría afín, centrada en las propiedades de las figuras que se conservan bajo transformaciones lineales. A continuación, profundiza en la geometría euclidiana, que introduce el concepto de distancia y métrica. La tercera parte se dedica a la geometría proyectiva, que estudia las propiedades invariantes bajo proyecciones. Finalmente, el texto concluye con un análisis detallado de las cónicas (elipses, hipérbolas y parábolas) y las cuádricas (superficies como esferas, elipsoides o hiperboloides), esenciales en múltiples aplicaciones de la ingeniería y el diseño.

Temas principales

• Geometría afín: espacios vectoriales, aplicaciones lineales y transformaciones.
• Geometría euclidiana: producto escalar, ortogonalidad, distancias y ángulos.
• Geometría proyectiva: puntos del infinito, homografías y dualidad.
• Cónicas: definición, clasificación y propiedades de elipse, hipérbola y parábola.
• Cuádricas: estudio de superficies de segundo grado en el espacio tridimensional.

¿Para quién está recomendado?

Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primeros cursos de ingeniería, arquitectura, matemáticas o física que necesiten una base sólida en geometría. También es de utilidad para profesionales del dibujo técnico y el diseño asistido por ordenador que deseen reforzar sus conocimientos teóricos.

Qué aporta este libro

• Proporciona una visión unificada y estructurada de las diferentes ramas de la geometría, facilitando la comprensión de sus conexiones.
• Ofrece un enfoque teórico riguroso adecuado para el nivel universitario, con la profundidad necesaria para afrontar asignaturas posteriores.
• Sirve como material de referencia para el estudio autónomo y la consulta de conceptos clave durante la carrera.
• Desarrolla la capacidad de abstracción y el razonamiento geométrico, habilidades fundamentales en disciplinas técnicas.

Ficha técnica

• Autor: XAMBO I DESCAMPS, SEBASTIA
• Editorial: Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa D
• Idioma: cat
• Tema: GRAFICOS DE INGENIERIA Y DIBUJO TECNICO
• Colección: POLITEXT
• Encuadernación: Bolsillo
• Número de páginas: 316
• Peso: 946 g

Valoración editorial

Este manual destaca por su claridad expositiva y su enfoque metódico, ideal para quienes se enfrentan por primera vez a la geometría superior. Perteneciente a la colección POLITEXT de la Universitat Politècnica de Catalunya, es un recurso contrastado en el ámbito académico. Su contenido, centrado en los fundamentos teóricos esenciales, lo convierte en una herramienta práctica para superar con éxito un primer curso universitario de geometría, proporcionando la base necesaria para asignaturas más avanzadas de ingeniería gráfica y matemáticas.