Descripción
Lecciones básicas de álgebra lineal
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y completa al álgebra lineal, diseñada específicamente para estudiantes de Ingeniería y Ciencias Experimentales. La obra integra los fundamentos de la geometría como una extensión natural del álgebra, combinando teoría con una amplia selección de ejercicios resueltos. Su enfoque didáctico y estructurado facilita la comprensión de conceptos esenciales como espacios vectoriales, matrices, diagonalización y geometría analítica, convirtiéndolo en una herramienta de estudio indispensable para superar con éxito las asignaturas básicas de matemáticas en el ámbito científico-técnico.
¿De qué trata?
El libro está organizado en doce temas y tres apéndices que cubren de manera progresiva los pilares del álgebra lineal. Los ocho primeros temas se centran en las estructuras fundamentales: se introduce el concepto de espacio vectorial, se desarrolla el cálculo matricial como herramienta operativa, se estudian los espacios vectoriales euclídeos con sus productos escalares y, finalmente, se aborda la teoría espectral, incluyendo la diagonalización de matrices y endomorfismos. Los cuatro últimos temas presentan una introducción a la geometría, tratando rectas, planos, cónicas y cuádricas como una prolongación natural de los conceptos algebraicos previos. La obra no solo expone la teoría de forma clara y secuencial, sino que incluye la resolución detallada de un buen número de ejercicios, lo que permite al lector aplicar los conocimientos y comprobar su comprensión.
Temas principales
- Estructura de espacio vectorial y subespacios.
- Cálculo matricial: operaciones, rango y sistemas de ecuaciones lineales.
- Espacios vectoriales euclídeos: producto escalar, ortogonalidad y bases ortonormales.
- Teoría espectral: valores y vectores propios, diagonalización de matrices y endomorfismos.
- Geometría analítica: estudio de rectas, planos, cónicas y cuádricas en el espacio.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primeros cursos de grados en Ingeniería (industrial, informática, civil, etc.) y Ciencias Experimentales (Física, Química, Matemáticas). También es una obra de consulta útil para cualquier persona que necesite repasar o afianzar los fundamentos del álgebra lineal y la geometría con un enfoque práctico y orientado a la resolución de problemas.
Qué aporta este libro
- Una base sólida y completa de álgebra lineal y geometría, integrando ambos campos de forma coherente.
- Más de 500 páginas de contenido teórico y práctico, con numerosos ejercicios resueltos que facilitan el autoaprendizaje.
- Un enfoque didáctico progresivo, ideal para seguir el ritmo de un curso universitario semestral o anual.
- La confianza de un manual editado por una universidad pública, con rigor académico y contrastado en el aula.
Ficha técnica
- Autor: Malaina Ríos, José Luis; Gallego Maza, Angel; González Rubio, Mª Luisa; Martín Gómez, Emilia
- Editorial: Universidad del País Vasco
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: MATEMATICAS/QUIMICA/FISICA/GEOGRAFIA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: No especificada
- Número de páginas: 512
- Dimensiones: No especificadas
- Peso: 888 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia clásico y completo para el estudio del álgebra lineal en el ámbito universitario. Su principal valor reside en la combinación de un desarrollo teórico sólido con una práctica abundante a través de ejercicios resueltos, lo que lo convierte en un recurso muy eficaz tanto para el aprendizaje guiado como para el estudio autónomo. Es una obra recomendable para cualquier estudiante de ciencias o ingeniería que busque un texto claro, estructurado y con el respaldo de una editorial académica.