Descripción
Introducción a los sistemas dinámicos no-autónomos
Resumen del libro
Este libro ofrece una primera aproximación clara y visual a los sistemas dinámicos no-autónomos, centrándose en los procesos de evolución y los atractores pullback. Los autores presentan los conceptos fundamentales de la dinámica no autónoma, desde los resultados clásicos sobre semigrupos hasta su generalización para procesos de evolución, aplicables tanto a ecuaciones diferenciales ordinarias como en derivadas parciales. Mediante ejemplos prácticos y gráficas ilustrativas, la obra facilita la comprensión de nociones clave como atracción, disipatividad e invarianza, proporcionando las herramientas analíticas y computacionales necesarias para trabajar con cada ejemplo.
¿De qué trata?
El texto aborda el estudio de los sistemas dinámicos no-autónomos, aquellos cuyas leyes de evolución dependen explícitamente del tiempo. Partiendo de una introducción a los semigrupos, se exponen los resultados clásicos sobre existencia y continuidad de atractores globales. Posteriormente, se generalizan estos conceptos para procesos de evolución, adaptándolos a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Conceptos como atracción, disipatividad e invarianza se explican mediante ejemplos concretos y representaciones gráficas, facilitando la asimilación de las ideas teóricas. Además, se aportan las herramientas analíticas y computacionales necesarias para la obtención y análisis de cada ejemplo, haciendo el contenido accesible a quienes se inician en esta rama de las matemáticas.
Temas principales
- Sistemas dinámicos no-autónomos y procesos de evolución
- Atractores pullback: definición, existencia y propiedades
- Semigrupos y atractores globales en sistemas autónomos
- Generalización de conceptos de atracción, disipatividad e invarianza
- Aplicación a ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales
- Herramientas analíticas y computacionales para el estudio de ejemplos
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de grado y posgrado en matemáticas, física o ingeniería que deseen iniciarse en el estudio de los sistemas dinámicos no-autónomos. También es útil para investigadores y profesionales que busquen una introducción clara y visual a los conceptos de atractores pullback y procesos de evolución, especialmente aquellos que trabajen con ecuaciones diferenciales y necesiten comprender la dinámica dependiente del tiempo.
Qué aporta este libro
- Una introducción visual y accesible a los sistemas dinámicos no-autónomos y los atractores pullback.
- Ejemplos prácticos y gráficas que facilitan la comprensión de conceptos abstractos como atracción e invarianza.
- Herramientas analíticas y computacionales aplicadas a casos concretos, tanto en ecuaciones diferenciales ordinarias como en derivadas parciales.
- Una base sólida para abordar estudios más avanzados en dinámica no autónoma y teoría de atractores.
Ficha técnica
- Autor: Rivero Garvia, Felipe; Langa Rosado, José Antonio
- Editorial: Editorial Universidad de Sevilla-Secretariado de P
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS Y CIENCIA, MATEMATICAS, CALCULO DIFERENCIAL Y ECUACIONES
- Colección: CIENCIAS SOCIALES
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: octubre de 2014
- Número de páginas: 122
- Peso: 300 g
Valoración editorial
Esta obra cumple con su objetivo de ser un primer contacto claro y didáctico con los sistemas dinámicos no-autónomos. Su enfoque visual, apoyado en ejemplos y gráficas, la convierte en una herramienta útil para estudiantes y profesionales que necesiten comprender los fundamentos de los atractores pullback y los procesos de evolución. La inclusión de herramientas analíticas y computacionales añade un valor práctico que facilita la transición de la teoría a la aplicación. Es un recurso recomendable para quienes buscan una introducción rigurosa pero accesible a esta área de las matemáticas.