Descripción
Polinomios, matrices y cuádricas
Resumen del libro
Este volumen ofrece un estudio riguroso y aplicado de la clasificación métrica y afín de las ecuaciones cuádricas, un tema clásico dentro de la teoría de invariantes. Pensado para estudiantes de matemáticas, el libro presupone conocimientos básicos de Álgebra Lineal y Geometría, pero facilita la lectura con recordatorios de notación y apéndices específicos. A través de numerosos ejemplos y una amplia sección de ejercicios, el lector podrá consolidar su comprensión de polinomios, matrices y su aplicación en la geometría de las cuádricas.
¿De qué trata?
El libro se centra en la clasificación de ecuaciones cuádricas, abordando tanto el enfoque métrico como el afín. A lo largo de sus capítulos, se desarrollan los conceptos fundamentales de la teoría de invariantes aplicados a polinomios y matrices, siempre con el objetivo de comprender la geometría de las cuádricas. Para facilitar la asimilación, cada nuevo concepto se introduce acompañado de ejemplos prácticos, y al final de cada capítulo se incluye una sección de ejercicios que permite al lector poner en práctica lo aprendido. Además, se incorporan apéndices que recuerdan o amplían nociones que quizá no se vieron en un curso inicial, garantizando una lectura autónoma y progresiva.
Temas principales
- Clasificación métrica y afín de ecuaciones cuádricas.
- Teoría de invariantes aplicada a polinomios y matrices.
- Geometría de las cuádricas y su representación algebraica.
- Resolución de ejercicios prácticos mediante ejemplos guiados.
- Apéndices de refuerzo sobre Álgebra Lineal y notación geométrica.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios del grado de Matemáticas que necesiten profundizar en la clasificación de cuádricas dentro del álgebra lineal y la geometría. También es útil para aquellos que, habiendo cursado un curso básico, deseen reforzar su comprensión mediante ejemplos y ejercicios prácticos. Resulta especialmente adecuado para quienes buscan un enfoque didáctico y estructurado, con apoyo de apéndices para recordar conceptos previos.
Qué aporta este libro
- Proporciona una guía clara y progresiva para la clasificación métrica y afín de cuádricas.
- Facilita la comprensión con numerosos ejemplos resueltos que acompañan cada concepto.
- Ofrece una amplia batería de ejercicios al final de cada capítulo para practicar y autoevaluarse.
- Incluye apéndices de refuerzo que ayudan a recordar nociones básicas de Álgebra Lineal y Geometría.
- Permite un estudio autónomo gracias a su estructura didáctica y a la incorporación de recordatorios de notación.
Ficha técnica
- Autor: López Machí, Rafael; Martínez Verduch, José
- Editorial: Publicacions de la Universitat de València
- Idioma: Español
- Tema: CALCULO
- Colección: EDUCACIO. LABORATORI DE MATERIALS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: septiembre de 2016
- Número de páginas: 242
- Peso: 630 g
Valoración editorial
Se trata de una obra académica bien estructurada que aborda un tema clásico de las matemáticas con un enfoque didáctico y práctico. La inclusión de ejemplos y ejercicios, junto con los apéndices de refuerzo, la convierten en una herramienta útil tanto para el estudio individual como para el apoyo en cursos universitarios. Su orientación a la clasificación de cuádricas la hace especialmente relevante para estudiantes que necesiten dominar este tópico dentro del álgebra lineal y la geometría.