Descripción
Càlcul numèric
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y práctica al cálculo numérico, centrándose en la resolución de problemas matemáticos de gran interés, como la integración definida de funciones y las ecuaciones diferenciales ordinarias. El lector encontrará una exposición clara de los métodos numéricos fundamentales, acompañada de ejemplos y aplicaciones que facilitan la comprensión y la aplicación directa en contextos científicos y técnicos. Es una obra esencial para estudiantes y profesionales que necesiten dominar las herramientas computacionales para abordar problemas reales.
¿De qué trata?
El libro aborda los fundamentos del cálculo numérico, una disciplina clave para resolver problemas matemáticos que no tienen solución analítica o cuya resolución manual es compleja. Se centra en dos grandes bloques: la integración definida de funciones, donde se explican métodos como la regla del trapecio o Simpson, y la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, con técnicas como Euler o Runge-Kutta. A lo largo de sus páginas, se presentan algoritmos, análisis de errores y criterios de convergencia, todo ello con un enfoque didáctico que prioriza la aplicación práctica sobre la teoría abstracta. El texto está diseñado para que el estudiante pueda implementar los métodos en programas informáticos y comprender sus limitaciones.
Temas principales
- Integración numérica: métodos de cuadratura (trapecio, Simpson) y su precisión.
- Ecuaciones diferenciales ordinarias: métodos de un paso (Euler, Runge-Kutta) y multipaso.
- Análisis de errores: error de truncamiento, error de redondeo y estabilidad numérica.
- Implementación de algoritmos: criterios de convergencia y aplicaciones prácticas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ciencias, ingeniería, matemáticas o física que cursen asignaturas de cálculo numérico o métodos numéricos. También es útil para profesionales que necesiten refrescar o profundizar en técnicas de resolución numérica de problemas matemáticos, así como para docentes que busquen un material didáctico estructurado y aplicado.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida en los métodos numéricos más utilizados en ciencia e ingeniería.
- Ayuda a comprender el origen y la magnitud de los errores computacionales para obtener resultados fiables.
- Facilita la transición de la teoría a la práctica con ejemplos y algoritmos listos para implementar.
- Desarrolla el criterio para seleccionar el método más adecuado según el problema y los recursos disponibles.
Ficha técnica
- Autor: FRANCESC ARANDIGA
- Editorial: Publicacions de la Universitat de València
- Idioma: Catalán
- Tema: Ciencias - Matemáticas - Cálculo diferencial e integral
- Colección: Educació. Sèrie Materials
- Encuadernación: Tapa blanda
- Fecha de edición: 2008
- Número de páginas: 268
- Dimensiones: 24.0 cm x 16.0 cm
- Peso: 422.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual académico bien estructurado, que combina rigor matemático con un enfoque práctico. Su claridad expositiva y la selección de contenidos lo convierten en un recurso valioso tanto para el aprendizaje autónomo como para su uso en el aula. Es especialmente recomendable para quienes buscan una obra concisa y directa, sin divagaciones teóricas excesivas, centrada en los métodos numéricos esenciales para la resolución de problemas reales en el ámbito científico-técnico.