Descripción
INTEGRACION DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Resumen del libro
Esta obra ofrece un estudio riguroso y accesible del cálculo integral para funciones de varias variables reales, utilizando como base la integral de Lebesgue. El libro está diseñado para estudiantes de matemáticas, ciencias e ingeniería, combinando teoría sólida con ejercicios prácticos. A lo largo de sus páginas, el lector encontrará demostraciones motivadas, problemas resueltos y propuestos, así como reseñas biográficas de matemáticos clave. Es una herramienta fundamental para dominar la integración múltiple, las integrales de línea y superficie, y la integración de funciones dependientes de parámetros.
¿De qué trata?
El texto desarrolla el cálculo integral de funciones de varias variables reales empleando la integral de Lebesgue, una herramienta que facilita el manejo y amplía el alcance de los teoremas clásicos. Se abordan en profundidad los teoremas de integración reiterada y de cambio de variables para integrales múltiples, así como la integración de funciones dependientes de parámetros y las integrales de línea y superficie. Cada concepto se introduce con una motivación clara, y las demostraciones se presentan de forma acorde al nivel de los estudiantes. Además, se incluyen ejercicios modelo completamente resueltos y una lista de problemas propuestos al final de cada capítulo para reforzar el aprendizaje.
Temas principales
- Integral de Lebesgue en varias variables reales
- Teoremas de integración reiterada (Fubini) y cambio de variables
- Integración de funciones dependientes de parámetros
- Integrales de línea y de superficie
- Aplicaciones en teoría de la probabilidad, análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, ciencias físicas, ingenierías y otras disciplinas técnicas que necesiten una formación sólida en cálculo integral avanzado. También resulta útil para profesores y profesionales que deseen actualizar o profundizar sus conocimientos en la integración de funciones de varias variables.
Qué aporta este libro
- Un enfoque moderno y riguroso basado en la integral de Lebesgue, que facilita la comprensión y aplicación de los teoremas fundamentales.
- Más de 280 páginas con teoría detallada, demostraciones motivadas y ejemplos resueltos que guían al estudiante paso a paso.
- Una colección de problemas propuestos al final de cada capítulo para practicar y afianzar los conceptos.
- Reseñas biográficas de matemáticos relevantes que contextualizan históricamente la materia y fomentan el interés.
- Una segunda edición corregida y mejorada, con demostraciones completadas y erratas eliminadas.
Ficha técnica
- Autor: FRENICHE IBAÑEZ, FRANCISCO JOSE; FACENDA
- Editorial: Ediciones Piramide
- Idioma: Español
- Tema: CALCULO INTEGRAL Y ECUACIONES
- Colección: CIENCIA Y TECNICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: septiembre de 2022
- Número de páginas: 280
- Peso: 444 g
Valoración editorial
Esta obra representa una opción sólida y actualizada para quienes buscan un manual de cálculo integral de varias variables con un enfoque basado en la integral de Lebesgue. Su estructura pedagógica, con demostraciones motivadas y ejercicios resueltos, la convierte en un recurso valioso tanto para el estudio autónomo como para el acompañamiento en cursos universitarios. La inclusión de problemas propuestos y reseñas biográficas añade un valor didáctico adicional, haciendo de este libro una herramienta completa y bien equilibrada para la formación matemática avanzada.