Descripción
Cálculo fraccionario y ecuaciones diferenciales fraccionarias
Resumen del libro
Esta obra constituye la primera monografía en español sobre cálculo fraccionario y ecuaciones diferenciales fraccionarias, un campo avanzado de las matemáticas que generaliza los conceptos de derivación e integración a órdenes no enteros. Los autores ofrecen una introducción rigurosa y accesible a los operadores de integración y derivación de orden fraccionario, así como a las ecuaciones diferenciales que los involucran. El libro está diseñado para investigadores de diversas áreas científicas que deseen adentrarse en esta disciplina y aplicar sus potentes herramientas a problemas reales en física, química, biología o economía.
¿De qué trata?
El libro aborda el estudio sistemático de los operadores de integración y derivación cuando el orden de estos operadores no es un número entero, sino un número fraccionario como tres cuartos o raíz de dos. Se presentan las distintas definiciones de derivada fraccionaria que generalizan al operador de derivación ordinario, analizando sus propiedades fundamentales y las relaciones entre ellas. A continuación, la obra se centra en las ecuaciones diferenciales fraccionarias, explorando métodos de resolución y las características que las diferencian de las ecuaciones diferenciales clásicas. El texto combina el desarrollo teórico con ejemplos y aplicaciones, proporcionando una base sólida para que el lector pueda comprender y utilizar estas herramientas en su propia investigación.
Temas principales
- Definiciones y propiedades de los operadores de integración fraccionaria (Riemann-Liouville, entre otros).
- Definiciones y propiedades de los operadores de derivación fraccionaria.
- Relaciones entre los distintos operadores fraccionarios.
- Ecuaciones diferenciales fraccionarias lineales y su resolución.
- Aplicaciones del cálculo fraccionario en ciencias experimentales y aplicadas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a investigadores, profesores y estudiantes de posgrado en matemáticas, física, química, biología, economía e ingeniería que necesiten una introducción rigurosa y completa al cálculo fraccionario y sus aplicaciones. Es especialmente útil para aquellos que buscan un texto de referencia en español que cubra tanto los fundamentos teóricos como las herramientas prácticas para trabajar con ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.
Qué aporta este libro
- Primera monografía en español sobre la materia, facilitando el acceso a investigadores hispanohablantes.
- Introducción clara y estructurada a los conceptos fundamentales del cálculo fraccionario.
- Desarrollo de métodos para la resolución de ecuaciones diferenciales fraccionarias.
- Base teórica sólida para aplicar estas técnicas en problemas de investigación interdisciplinar.
Ficha técnica
- Autor: Bonilla Paz, Blanca; Kilbas, Anatoly A.; Trujillo Jacinto del Castillo, Juan J.
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo y análisis matemático
- Colección: Varia
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: junio de 2003
- Número de páginas: 218
- Peso: 442 g
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia obligada para cualquier investigador o estudiante avanzado interesado en el cálculo fraccionario, un campo en crecimiento con aplicaciones en múltiples disciplinas científicas. Su principal valor radica en ser la primera monografía en español que aborda de manera completa y rigurosa tanto los fundamentos teóricos como las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Escrita por reconocidos especialistas, ofrece una presentación clara y bien estructurada que facilita la comprensión de conceptos complejos, convirtiéndola en una herramienta útil tanto para la docencia como para la investigación aplicada.