Descripción
TOPOLOGIA
Resumen del libro
Este manual didáctico ofrece una introducción rigurosa y progresiva a la topología, una rama fundamental de las matemáticas modernas. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos esenciales, desde la construcción de espacios topológicos hasta el estudio de grupos de homología simplicial. Diseñado como material de estudio, el libro integra ejercicios de autocomprobación y actividades recomendadas para afianzar el aprendizaje, convirtiéndose en una herramienta práctica para estudiantes universitarios que deseen dominar esta disciplina.
¿De qué trata?
La obra se estructura en seis unidades didácticas que abordan de manera secuencial los núcleos temáticos de la topología. Comienza con los fundamentos de la topología general, explicando cómo se construyen y caracterizan los espacios topológicos. Posteriormente, se adentra en el álgebra, analizando los grupos abelianos de tipo finito como base para el estudio de la homología. La parte central se centra en los grupos de homología simplicial aplicados a poliedros compactos, una herramienta clave para clasificar y distinguir formas geométricas. Cada unidad incluye ejercicios de autocomprobación con sus soluciones y actividades prácticas recomendadas, facilitando la asimilación de conceptos complejos a través de la aplicación directa.
Temas principales
- Construcción y propiedades de espacios topológicos.
- Grupos abelianos de tipo finito y su estructura algebraica.
- Homología simplicial aplicada a poliedros compactos.
- Clasificación de formas mediante invariantes topológicos.
- Resolución de problemas mediante ejercicios prácticos y autoevaluación.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física o Ingeniería que cursen asignaturas de topología. También resulta de gran utilidad para autodidactas con una base sólida en álgebra y cálculo que deseen adentrarse en el estudio formal de la topología algebraica y general.
Qué aporta este libro
- Una estructura didáctica progresiva que facilita el aprendizaje autónomo.
- Ejercicios resueltos y actividades prácticas para consolidar los conceptos teóricos.
- Fundamentos sólidos para abordar estudios avanzados en topología algebraica y geometría.
- Un enfoque aplicado que conecta la teoría abstracta con problemas concretos de clasificación.
Ficha técnica
- Autor: ARREGUI FERNANDEZ, JOAQUIN
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: TOPOLOGIA
- Colección: UNIDAD DIDACTICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: octubre de 2025
- Número de páginas: 430
- Peso: 1238 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para el estudio universitario de la topología, diseñado con una clara vocación pedagógica. La combinación de teoría, ejercicios de autocomprobación y actividades prácticas lo convierte en un recurso eficaz tanto para el aula como para el estudio individual. Su enfoque progresivo y la inclusión de soluciones permiten al estudiante avanzar a su propio ritmo, consolidando una materia que resulta esencial para cualquier formación matemática superior.