Descripción
Cálculo numérico II. Métodos numéricos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción sistemática a las técnicas de resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales. A través de un enfoque didáctico, combina fundamentos teóricos con una amplia colección de ejemplos y ejercicios resueltos. El lector encontrará desde la interpolación de Lagrange para funciones bidimensionales hasta el estudio de esquemas en diferencias finitas, convergencia, consistencia y estabilidad, culminando con una introducción al método de los elementos finitos. Es una herramienta práctica para estudiantes que necesitan dominar los métodos numéricos aplicados a problemas de ingeniería y ciencias.
¿De qué trata?
La obra está estructurada para guiar al estudiante desde los conceptos fundamentales hasta las técnicas más avanzadas. Comienza con la interpolación de Lagrange para funciones de dos variables, que sirve como base para construir las ecuaciones numéricas discretas que aproximan las ecuaciones exactas. A continuación, desarrolla los conceptos esenciales de esquemas en diferencias finitas, analizando su convergencia, consistencia y estabilidad, aplicados a ecuaciones en derivadas parciales de primer y segundo orden. La parte final del libro se dedica a los métodos variacionales, con especial atención al método de los elementos finitos. Cada capítulo integra consideraciones teóricas con ejemplos prácticos y ejercicios resueltos que facilitan la comprensión y aplicación de los métodos.
Temas principales
- Interpolación de Lagrange para funciones de dos variables
- Construcción de ecuaciones numéricas discretas
- Esquemas en diferencias finitas para EDPs
- Análisis de convergencia, consistencia y estabilidad numérica
- Resolución de ecuaciones en derivadas parciales de primer orden
- Resolución de ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden
- Métodos variacionales y método de los elementos finitos
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o disciplinas afines que cursen asignaturas de cálculo numérico o métodos numéricos. También resulta útil para profesionales que necesiten actualizar o profundizar sus conocimientos en técnicas de resolución computacional de ecuaciones diferenciales. Se recomienda tener conocimientos previos de cálculo diferencial e integral, así como de álgebra lineal básica.
Qué aporta este libro
- Fundamentación teórica clara de los métodos numéricos para EDPs, desde conceptos básicos hasta técnicas avanzadas como elementos finitos
- Más de 300 páginas con ejemplos y ejercicios resueltos que ilustran paso a paso la aplicación de cada método
- Enfoque progresivo que permite al lector avanzar desde la interpolación bidimensional hasta el análisis de estabilidad y convergencia
- Material didáctico diseñado específicamente para la enseñanza universitaria a distancia, con explicaciones detalladas y autónomas
Ficha técnica
- Autor: Moreno González, Carlos
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: ANALISIS NUMERICO
- Colección: UNIDAD DIDACTICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 309
- Peso: 575 g
Valoración editorial
Este manual de la UNED se presenta como un recurso sólido y bien estructurado para el estudio de los métodos numéricos aplicados a ecuaciones en derivadas parciales. Su principal fortaleza reside en la combinación de rigor teórico con una abundante práctica resuelta, lo que facilita el aprendizaje autónomo. La progresión desde la interpolación básica hasta el método de elementos finitos permite al estudiante construir una comprensión completa de la materia. Es especialmente recomendable para quienes buscan un texto claro, sistemático y orientado a la aplicación práctica dentro del ámbito universitario.