Descripción
Análisis matemático III
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece un estudio exhaustivo de las ecuaciones diferenciales, un pilar fundamental del análisis matemático. Estructurado en seis unidades didácticas autocontenidas, el libro combina rigor teórico con abundantes ejemplos y ejercicios resueltos para facilitar el aprendizaje. El lector encontrará desde los teoremas de existencia y unicidad hasta la teoría de sistemas, pasando por el problema de Sturm-Liouville, todo ello presentado con una clara orientación pedagógica.
¿De qué trata?
La obra se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales, abordando tanto su fundamentación teórica como sus métodos de resolución. El primer tomo cubre las ecuaciones clásicas, los teoremas de existencia y unicidad, y el análisis de la variación de las soluciones. El segundo tomo profundiza en la teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales, su base algebraica y el problema de Sturm-Liouville. Cada unidad didáctica incluye una introducción histórica y un esquema-resumen que contextualizan y sintetizan los conceptos clave.
Temas principales
- Ecuaciones diferenciales clásicas y sus métodos de resolución.
- Teoremas de existencia y unicidad de soluciones.
- Variación de las soluciones y análisis de sensibilidad.
- Sistemas de ecuaciones diferenciales y su fundamentación algebraica.
- Problema de Sturm-Liouville y sus aplicaciones.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, física, ingeniería y otras ciencias que cursen asignaturas de análisis matemático avanzado o ecuaciones diferenciales. También es útil para profesionales que necesiten repasar o profundizar en los fundamentos teóricos y prácticos de esta disciplina.
Qué aporta este libro
- Un enfoque didáctico con ejemplos y ejercicios resueltos que facilitan la comprensión.
- Contenido autocontenido en unidades didácticas, ideal para el estudio autónomo.
- Base teórica sólida para abordar problemas de evolución en ciencias e ingeniería.
- Contextualización histórica y esquemas resumen que ayudan a fijar conceptos.
Ficha técnica
- Autor: Valdivia Ureña; Manuel
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo y análisis matemático
- Colección: Unidad Didáctica
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 1998
- Número de páginas: 342
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 665.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para el estudio universitario de las ecuaciones diferenciales, con un enfoque pedagógico cuidado que combina rigor matemático y accesibilidad. Su estructura en unidades didácticas y la inclusión de ejemplos prácticos lo convierten en una herramienta útil tanto para el aprendizaje guiado como para el estudio autónomo. Es especialmente recomendable para estudiantes que busquen una base sólida en análisis matemático aplicado.