Descripción
Ampliación de cálculo. Segunda parte: cálculo integral, funciones de variable compleja
Resumen del libro
Esta obra ofrece una sólida base matemática para estudiantes de ingeniería, centrándose en el cálculo integral, el análisis de campos vectoriales y las funciones de variable compleja. Diseñada como material didáctico, desarrolla conceptos fundamentales con un enfoque práctico orientado a la resolución de problemas técnicos. El libro profundiza en la teoría de Cauchy y sus aplicaciones, destacando las diferencias clave con el análisis de funciones reales. Es una herramienta de referencia tanto para alumnos de Escuelas Técnicas Superiores como de Ingeniería Técnica que buscan completar y ampliar sus conocimientos matemáticos.
¿De qué trata?
La obra se estructura en dos unidades didácticas que abordan contenidos esenciales del cálculo avanzado. La primera unidad se dedica al cálculo integral, comenzando con el concepto de integral múltiple y sus aplicaciones geométricas y físicas. A continuación, se estudian las integrales de línea y de superficie, introduciendo el lenguaje de los campos vectoriales y presentando los resultados más importantes del análisis vectorial. La segunda unidad ofrece una aproximación al análisis de funciones de variable compleja, desarrollando la teoría de Cauchy y explorando sus aplicaciones. A lo largo del texto, se enfatiza la notable diferencia entre el análisis en variable real y compleja, ayudando al lector a comprender las particularidades de cada enfoque.
Temas principales
- Cálculo integral múltiple y sus aplicaciones geométricas y físicas
- Integrales de línea y de superficie en el contexto de campos vectoriales
- Análisis vectorial: teoremas fundamentales y resultados clave
- Funciones de variable compleja y teoría de Cauchy
- Aplicaciones de las funciones complejas a problemas de física e ingeniería
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes de las Escuelas Técnicas Superiores de Ingeniería que necesitan una base matemática sólida para abordar problemas técnicos. También es una obra de referencia para alumnos de Ingeniería Técnica que deseen profundizar y completar los contenidos matemáticos de sus programas. Es ideal para quienes buscan un enfoque riguroso y didáctico del cálculo avanzado.
Qué aporta este libro
- Proporciona una comprensión profunda del cálculo integral y su aplicación a problemas reales de ingeniería y física.
- Facilita el dominio del análisis de campos vectoriales, una herramienta esencial en múltiples disciplinas técnicas.
- Introduce de forma clara la teoría de funciones de variable compleja y sus aplicaciones prácticas.
- Ayuda a distinguir las diferencias fundamentales entre el análisis de funciones reales y complejas.
- Sirve como material de estudio autónomo y de consulta para afianzar conceptos matemáticos avanzados.
Ficha técnica
- Autor: Rodríguez Marín, Luis Federico
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: UNIDAD DIDACTICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: septiembre de 1997
- Número de páginas: 320
- Peso: 600 g
Valoración editorial
Esta obra constituye un recurso didáctico de gran valor para estudiantes de ingeniería que necesitan dominar el cálculo avanzado. Su estructura en unidades didácticas facilita el aprendizaje progresivo, mientras que el énfasis en las aplicaciones prácticas conecta la teoría con los problemas reales de la disciplina. La inclusión de la teoría de Cauchy y el análisis de campos vectoriales la convierte en una referencia útil tanto para la formación académica como para la consulta profesional.