Descripción
Análisis matemático I
Resumen del libro
Este manual universitario, obra del profesor Jesús Fernández Novoa, constituye el material básico para las asignaturas "Funciones de una Variable I y II" de la UNED. El lector encontrará un desarrollo riguroso y pedagógico de los fundamentos del análisis matemático, centrado en el estudio de funciones reales de variable real. Su valor principal reside en ofrecer una guía de estudio completa y autosuficiente, diseñada específicamente para el aprendizaje a distancia, que combina teoría, ejemplos y ejercicios para facilitar la comprensión de conceptos esenciales como límites, continuidad, derivación e integración.
¿De qué trata?
La obra aborda de manera sistemática los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral en una variable. Se estructura para guiar al estudiante desde los principios básicos hasta las aplicaciones más relevantes. El contenido se organiza en torno a los siguientes bloques temáticos:
- Estudio de los números reales y sus propiedades fundamentales.
- Concepto de función real de variable real, incluyendo funciones elementales y sus gráficas.
- Límites de funciones y continuidad, con especial atención a los teoremas clave.
- Cálculo diferencial: derivada de una función, reglas de derivación y aplicaciones (optimización, teoremas del valor medio).
- Cálculo integral: integral de Riemann, teorema fundamental del cálculo y técnicas de integración.
- Aplicaciones de la integral al cálculo de áreas, volúmenes y otras magnitudes.
El texto está diseñado para que el estudiante pueda avanzar de forma autónoma, con explicaciones detalladas y una progresión lógica de los contenidos.
Temas principales
- Números reales y topología de la recta real.
- Sucesiones y series numéricas.
- Límites y continuidad de funciones.
- Derivación de funciones de una variable.
- Integración de Riemann.
- Aplicaciones del cálculo diferencial e integral.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso de grados en Ciencias (Matemáticas, Física, Química), Ingenierías, o cualquier otra titulación que incluya en su plan de estudios las asignaturas de cálculo o análisis matemático. Es especialmente útil para alumnos de la UNED que necesiten un material de estudio adaptado a la metodología a distancia, pero cualquier estudiante universitario que busque un manual claro y completo para fundamentar sus conocimientos de análisis matemático encontrará en esta obra un recurso valioso.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida y rigurosa en los conceptos esenciales del análisis matemático de una variable.
- Facilita el estudio autónomo gracias a su estructura pedagógica, con explicaciones detalladas y ejemplos resueltos.
- Ofrece un enfoque práctico que conecta la teoría con las aplicaciones fundamentales del cálculo.
- Sirve como material de referencia completo y autosuficiente para superar con éxito las asignaturas de cálculo universitario.
Ficha técnica
- Autor: Fernández Novoa, Jesús
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: Calculo y Analisis Matematico
- Colección: Unidad Didactica
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 305
- Peso: 1282 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia consolidado dentro del sistema de educación a distancia de la UNED. Su enfoque didáctico y su exhaustividad lo convierten en una herramienta eficaz para el aprendizaje autónomo de los fundamentos del análisis matemático. La obra destaca por su claridad expositiva y su cuidada progresión de contenidos, lo que la hace especialmente recomendable para aquellos estudiantes que necesitan una guía estructurada y fiable para iniciarse en el cálculo universitario. Su valor reside en su capacidad para acompañar al alumno en la comprensión de conceptos abstractos mediante un desarrollo lógico y aplicado.