Descripción
Análisis matemático I
Resumen del libro
Este manual constituye el material básico para el estudio de las funciones de una variable en el ámbito universitario. Diseñado como unidad didáctica por la UNED, ofrece un desarrollo completo y riguroso de los fundamentos del análisis matemático, desde los conceptos más elementales hasta las aplicaciones avanzadas. El lector encontrará una exposición clara y estructurada, acompañada de ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión y asimilación de los contenidos, convirtiéndolo en una herramienta indispensable para superar con éxito las asignaturas de cálculo.
¿De qué trata?
La obra aborda de manera sistemática el estudio de las funciones reales de variable real. Comienza con los conceptos básicos de números reales, sucesiones y límites, para luego adentrarse en la continuidad, derivación e integración de funciones. Se exploran en profundidad los teoremas fundamentales del cálculo diferencial e integral, como el teorema de Rolle, el teorema del valor medio y el teorema fundamental del cálculo. Asimismo, se incluyen temas como el estudio de series numéricas y de potencias, así como las aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas y volúmenes. Cada capítulo está diseñado para construir progresivamente el conocimiento, partiendo de definiciones precisas y culminando con problemas resueltos y propuestos que refuerzan el aprendizaje práctico.
Temas principales
- Números reales y sus propiedades fundamentales.
- Sucesiones y series numéricas: convergencia y criterios de convergencia.
- Límites y continuidad de funciones en una variable.
- Cálculo diferencial: derivadas, reglas de derivación y aplicaciones.
- Teoremas del valor medio y sus consecuencias.
- Integral de Riemann: definición, propiedades y técnicas de integración.
- Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas, volúmenes y longitudes.
- Series de potencias y desarrollo en serie de Taylor.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso de grados en Ciencias, Ingeniería, Matemáticas, Física o Economía que cursen asignaturas de cálculo o análisis matemático. También resulta de gran utilidad para aquellos que necesiten un recurso completo y autodidacta para repasar o profundizar en los fundamentos del análisis de una variable, así como para docentes que busquen un material de referencia estructurado y didáctico.
Qué aporta este libro
- Un desarrollo teórico riguroso y completo, adaptado al nivel universitario inicial.
- Numerosos ejemplos resueltos que ilustran la aplicación de los conceptos.
- Ejercicios propuestos al final de cada tema para practicar y autoevaluar el progreso.
- Una estructura didáctica y secuencial que facilita el estudio autónomo.
- Material oficial de una universidad de prestigio, garantizando la calidad y pertinencia de los contenidos.
Ficha técnica
- Autor: Fernández Novoa; Jesús
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo y análisis matemático
- Colección: Unidad didáctica
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 1991
- Número de páginas: 750
- Dimensiones: 297.0 x 210.0
- Peso: 2179.0
Valoración editorial
Se trata de un manual clásico y de referencia para el estudio del análisis matemático en el contexto de la enseñanza a distancia. Su extensión y profundidad lo convierten en un recurso exhaustivo, ideal para quienes buscan una base sólida y un enfoque metódico. Aunque su fecha de edición es anterior, los fundamentos matemáticos que aborda son atemporales, y su estructura didáctica sigue siendo plenamente válida para el aprendizaje universitario. Es una obra recomendada para estudiantes que valoran el rigor y la completitud en su formación matemática inicial.