Descripción
Modelos matemáticos
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción accesible a la modelización matemática, mostrando las matemáticas como una parte viva de la cultura. Dirigido a estudiantes de primeros cursos del grado en Matemáticas, el libro ayuda a comprender el significado profundo de los teoremas y a formular nuevas preguntas. A través de ejemplos concretos, el lector descubrirá cómo el álgebra lineal y los números complejos permiten entender modelos económicos, genéticos o incluso conexiones con la música, haciendo tangible y relevante el aprendizaje de conceptos abstractos.
¿De qué trata?
La obra explora cómo las herramientas matemáticas fundamentales, especialmente el álgebra lineal y los números complejos, se aplican a la construcción de modelos en diversos campos. Se analiza en detalle el modelo macroeconómico de Samuelson, mostrando el papel central de estas herramientas. Además, se estudia cómo las potencias de una matriz aparecen de forma natural en genética de poblaciones, en el análisis de poblaciones estructuradas por grupos de edad o en modelos de marcha aleatoria. El libro también dedica un espacio a discutir las sorprendentes conexiones entre las matemáticas y la música, ofreciendo una visión interdisciplinar que enriquece la formación del estudiante.
Temas principales
- Modelización matemática y su papel en la ciencia y la cultura.
- Aplicaciones del álgebra lineal a la economía (modelo de Samuelson).
- Uso de potencias de matrices en genética y dinámica de poblaciones.
- Modelos de procesos estocásticos: la marcha aleatoria.
- Conexiones entre las matemáticas y la teoría musical.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está especialmente indicado para estudiantes universitarios de los primeros cursos del grado en Matemáticas, así como para aquellos que cursan carreras afines como Física, Ingeniería o Economía y desean comprender la aplicación práctica de los conceptos algebraicos. También resulta de interés para docentes que busquen ejemplos motivadores y contextualizados para sus clases.
Qué aporta este libro
- Ayuda a conectar la teoría matemática abstracta con problemas reales de economía, biología y otras ciencias.
- Fomenta el pensamiento crítico y la capacidad de formular nuevas preguntas a partir de los teoremas estudiados.
- Ofrece una visión cultural de las matemáticas, mostrando su presencia en disciplinas como la música.
- Proporciona ejemplos prácticos y desarrollados que facilitan la comprensión de conceptos clave como las potencias de matrices.
Ficha técnica
- Autor: Ortega Ríos; R
- Editorial: Editorial Universidad de Granada
- Idioma: Español
- Tema: Matemáticas y ciencia, Tecnología: cuestiones generales, Ciencia: cuestiones generales
- Colección: Manuales Major / Ciencias Experimentales
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2013
- Número de páginas: 156
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 294.0 g
Valoración editorial
Se trata de un manual breve pero sustancioso, ideal para quienes inician su andadura en la modelización matemática. Su principal acierto es tender puentes entre el álgebra lineal y problemas clásicos de otras disciplinas, lo que facilita la asimilación de conceptos y despierta el interés por las aplicaciones. Es una lectura recomendable para estudiantes que deseen ir más allá de la resolución mecánica de ejercicios y comprender el valor explicativo de las matemáticas.