Descripción
Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath
Resumen del libro
Esta obra ofrece una aproximación práctica y aplicada a la Combinatoria, combinando la resolución de problemas clásicos con el uso del software matemático SageMath. Los autores presentan un laboratorio virtual donde el lector puede experimentar, visualizar y verificar resultados, transformando conceptos abstractos en ejercicios concretos. El libro está diseñado para que el estudiante desarrolle un pensamiento algorítmico y aprenda a utilizar herramientas computacionales para abordar problemas combinatorios de manera eficiente, consolidando así los fundamentos teóricos de la materia.
¿De qué trata?
El libro se centra en la resolución de problemas de Combinatoria, una rama de las matemáticas que estudia las configuraciones y agrupaciones de elementos. A diferencia de los textos tradicionales, este manual integra el uso de SageMath, un sistema de álgebra computacional de código abierto, como herramienta de laboratorio. A lo largo de sus páginas, el lector encontrará problemas resueltos paso a paso, que abarcan desde permutaciones y combinaciones hasta estructuras más complejas como grafos y funciones generatrices. Cada problema se aborda primero desde un enfoque analítico y luego se implementa y verifica con SageMath, permitiendo al lector no solo obtener la solución, sino comprender el proceso y validar sus propios razonamientos. El objetivo es que el estudiante no se limite a memorizar fórmulas, sino que aprenda a modelar problemas, a elegir la estrategia de resolución más adecuada y a utilizar el software como un aliado para explorar y confirmar resultados.
Temas principales
- Principios fundamentales del conteo: regla del producto, regla de la suma y principio de inclusión-exclusión.
- Permutaciones, combinaciones y variaciones con y sin repetición.
- Números combinatorios, binomio de Newton y coeficientes multinomiales.
- Funciones generatrices y su aplicación en la resolución de recurrencias.
- Introducción a la teoría de grafos: caminos, ciclos y árboles.
- Implementación de algoritmos combinatorios con SageMath.
- Visualización de estructuras combinatorias mediante el software.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Ingeniería, Informática, Física o cualquier disciplina científica que incluya la Combinatoria en su plan de estudios. También es de gran utilidad para docentes que busquen una metodología práctica y moderna para enseñar esta materia, así como para autodidactas interesados en aprender Combinatoria con un enfoque computacional. Se requiere un conocimiento básico de matemáticas a nivel de bachillerato, pero no es necesario tener experiencia previa con SageMath, ya que el libro guía al lector en su uso.
Qué aporta este libro
- Un enfoque práctico que combina la teoría con la experimentación computacional directa.
- Más de 270 páginas de problemas resueltos y explicados paso a paso, ideales para el autoaprendizaje.
- La capacidad de utilizar SageMath como un laboratorio para verificar resultados y explorar nuevas soluciones.
- El desarrollo de un pensamiento algorítmico y la habilidad para modelar problemas combinatorios de forma eficiente.
- Una base sólida para afrontar asignaturas más avanzadas en matemáticas discretas y teoría de grafos.
Ficha técnica
- Autor: VIEITES RODRÍGUEZ, ANA MARÍA; LADRA GONZÁLEZ, MANUEL; AGUADO MARTIN, FELICIDAD; GAGO COUSO, FELIPE; VIDA
- Editorial: Ediciones Paraninfo, S.A
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, COMBINATORIA Y TEORIA DE GRAFOS, MATERIAL DIDACTICO
- Colección: VARIOS CAMBIAR CODIGO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 272
- Dimensiones: No disponible
- Peso: 460 g
Valoración editorial
Se trata de una obra didáctica y bien estructurada que resuelve una necesidad frecuente en la enseñanza de la Combinatoria: la falta de ejemplos prácticos y la dificultad para visualizar conceptos abstractos. La integración de SageMath como laboratorio es un acierto, ya que permite al estudiante experimentar de forma activa y comprobar sus soluciones. Es un recurso valioso tanto para el aula como para el estudio individual, especialmente para aquellos que buscan un aprendizaje basado en la resolución de problemas. Su enfoque computacional lo diferencia de los manuales tradicionales, ofreciendo una perspectiva moderna y aplicada de la materia.