Descripción
CALCUL EN VARIABLE COMPLEXA
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y accesible al cálculo en variable compleja, una disciplina matemática que combina conceptos analíticos y geométricos para alcanzar resultados de gran relevancia. Diseñado a partir de material didáctico acumulado durante años, el libro integra apuntes teóricos con ejemplos prácticos y una amplia colección de ejercicios, problemas y exámenes resueltos. Su enfoque equilibra el rigor formal y las demostraciones con la aplicabilidad, lo que lo convierte en un recurso fundamental para estudiantes de física, matemáticas e ingeniería que buscan una base sólida en la materia.
¿De qué trata?
La obra desarrolla los fundamentos del cálculo en variable compleja, una rama de las matemáticas que estudia funciones de variable compleja y sus propiedades. A lo largo de sus páginas, el lector encontrará una exposición clara de conceptos clave como la derivación e integración en el plano complejo, las series de potencias, el teorema de Cauchy y las aplicaciones de los residuos. El texto combina teoría con numerosos ejemplos ilustrativos y una extensa batería de ejercicios y problemas resueltos, incluyendo exámenes, que facilitan la comprensión y la práctica. El contenido está adaptado al currículo del grado de Física de la Universitat Autònoma de Barcelona, pero también resulta adecuado para estudiantes de Matemáticas e Ingeniería que deseen una introducción formal y completa a la materia.
Temas principales
- Funciones de variable compleja y sus propiedades analíticas
- Derivación compleja y ecuaciones de Cauchy-Riemann
- Integración en el plano complejo y teorema de Cauchy
- Series de potencias y desarrollos en serie de Taylor y Laurent
- Teoría de residuos y sus aplicaciones al cálculo de integrales
- Demostraciones rigurosas y formalismo matemático
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de grados en Física, Matemáticas e Ingeniería que cursen asignaturas de cálculo en variable compleja. También es útil para aquellos que busquen un material de estudio autodidacta con un enfoque formal y práctico, así como para docentes que necesiten una fuente de ejercicios y problemas resueltos para sus clases.
Qué aporta este libro
- Una base teórica sólida y rigurosa, con énfasis en las demostraciones matemáticas.
- Gran cantidad de ejercicios, problemas y exámenes resueltos para facilitar el aprendizaje práctico.
- Un enfoque didáctico que combina teoría y ejemplos para una comprensión integral.
- Material adaptado a los planes de estudio actuales de ciencias e ingeniería.
Ficha técnica
- Autor: BAGAN, EMILI; MENDEZ, ANTONI; PUJOL·S, ORI
- Editorial: Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma
- Idioma: cat
- Tema: CALCULO DE VARIACIONES
- Colección: MATERIALS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 1980
- Número de páginas: 236
- Peso: 781 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque equilibrado entre el rigor matemático y la accesibilidad, lo que lo convierte en una herramienta valiosa tanto para el estudio guiado como para el autoaprendizaje. La inclusión de numerosos ejercicios y problemas resueltos, junto con el material de examen, permite al lector consolidar los conceptos de forma práctica. Es especialmente recomendable para estudiantes que necesiten una preparación sólida en cálculo en variable compleja dentro de un contexto universitario.