Descripción
Curso de topoloxía
Resumen del libro
Este manual actualizado y ampliado ofrece una introducción completa a la topología conjuntista elemental, esencial para el análisis matemático, la geometría y la topología algebraica. Con un enfoque en objetos de principal interés matemático, como espacios euclidianos y superficies, la obra presenta resultados significativos y respuestas profundas a cuestiones fundamentales. Incluye una nueva sección sobre homotopía, grupo fundamental y clasificación de superficies compactas, complementada con una extensa colección de ejemplos y ejercicios. Es tanto un manual de estudio como una obra de referencia y consulta para estudiantes y profesionales.
¿De qué trata?
El libro desarrolla los conocimientos fundamentales de la topología conjuntista, abordando desde los espacios topológicos generales hasta los espacios métricos y euclidianos. Se estudian resultados profundos como la extensión de aplicaciones y un teorema general de metrizabilidad, así como la construcción de un mergullo de una variedad compacta en un espacio euclidiano. La nueva edición amplía el programa para incluir homotopía, el grupo fundamental y el teorema de clasificación de las superficies compactas. Se presta especial atención a objetos matemáticos clave, como los espacios euclidianos (tratados de forma independiente), las superficies (presentadas como espacios cociente de regiones planas), el espacio de Banach de funciones reales limitadas y el espacio de Hilbert de sucesiones de cuadrado sumable, ofreciendo ejemplos relevantes de espacios métricos no euclidianos.
Temas principales
- Topología conjuntista elemental y espacios topológicos
- Espacios métricos y euclidianos
- Homotopía y grupo fundamental
- Teorema de clasificación de superficies compactas
- Metrizabilidad y extensión de aplicaciones
- Espacios de Banach y Hilbert como ejemplos métricos
¿Para quién está recomendado?
Este manual está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, especialmente aquellos que cursan asignaturas de topología, análisis matemático o geometría. También resulta de gran utilidad para matemáticos, investigadores y profesionales que necesiten una obra de referencia actualizada y completa sobre topología conjuntista y sus aplicaciones. Es adecuado tanto para quienes se inician en la materia como para aquellos que buscan profundizar en conceptos avanzados.
Qué aporta este libro
- Una base sólida y actualizada en topología conjuntista, con resultados significativos más allá del nivel elemental.
- Un enfoque práctico con una amplia colección de ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión y la aplicación de los conceptos.
- Una visión integradora que conecta la topología con el análisis matemático, la geometría y la topología algebraica.
- Contenido ampliado que incluye homotopía, grupo fundamental y clasificación de superficies, temas clave para estudios avanzados.
Ficha técnica
- Autor: Masa Vázquez, Xosé M.
- Editorial: Servizo de Publicacións e Intercambio Científico d
- Idioma: glg
- Tema: TOPOLOGIA ALGEBRAICA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 381
- Peso: 942 g
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia imprescindible para el estudio de la topología en el ámbito universitario. La actualización y ampliación de contenidos, junto con la inclusión de temas avanzados como la homotopía y la clasificación de superficies, la convierten en un recurso valioso tanto para la docencia como para la consulta profesional. Su enfoque riguroso y la atención a objetos matemáticos concretos facilitan la comprensión de conceptos abstractos, mientras que la abundante colección de ejemplos y ejercicios permite una asimilación práctica de la materia. Es una opción sólida y completa para cualquier persona interesada en profundizar en la topología desde una perspectiva matemática seria.