Descripción
Series de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción práctica y accesible a la teoría de las series de Fourier y su aplicación en la resolución de ecuaciones en derivadas parciales. Diseñado con un enfoque didáctico, el libro guía al lector desde los conceptos fundamentales hasta la resolución efectiva de problemas típicos de segundo orden, utilizando el programa Maple como herramienta de apoyo. Con una estructura clara que combina teoría esencial, ejercicios resueltos y prácticas informáticas, esta obra permite a estudiantes de ciencias e ingeniería dominar una herramienta matemática clave para modelar fenómenos reales como la vibración de cuerdas o la difusión de calor.
¿De qué trata?
El libro se estructura en dos partes diferenciadas. En la primera, introduce las nociones básicas de las series de Fourier, incluyendo resultados teóricos sin demostración, para que cualquier estudiante con conocimientos de cálculo en una variable pueda construir series de Fourier y analizar su convergencia en poco tiempo. La segunda parte se centra en las ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden y su resolución mediante el método de Fourier. Aquí, el enfoque es más práctico y accesible, con numerosos ejercicios resueltos y prácticas con Maple que ilustran la utilidad de estas herramientas en problemas reales, como la vibración de cuerdas, la difusión de calor y los potenciales eléctricos.
Temas principales
- Series de Fourier: construcción, convergencia y propiedades fundamentales.
- Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden: clasificación y métodos de resolución.
- Método de Fourier (separación de variables) para problemas de contorno.
- Aplicaciones a fenómenos físicos: vibración de cuerdas, difusión de calor y potenciales eléctricos.
- Uso del programa Maple como herramienta de cálculo y visualización.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ciencias (física, matemáticas) e ingeniería que necesiten comprender y aplicar las series de Fourier y las ecuaciones en derivadas parciales. También es útil para profesionales que busquen un repaso práctico de estos temas con apoyo informático. Se requiere un conocimiento básico de cálculo en una variable para aprovechar al máximo la primera parte del texto.
Qué aporta este libro
- Un aprendizaje progresivo y autónomo, desde los fundamentos teóricos hasta la resolución práctica de problemas.
- Más de 260 páginas con ejercicios resueltos y prácticas con Maple que facilitan la comprensión y aplicación de los conceptos.
- Un enfoque accesible que reduce la carga teórica para centrarse en la utilidad práctica de las series de Fourier.
- La capacidad de modelar y resolver problemas reales de física e ingeniería mediante herramientas matemáticas avanzadas.
Ficha técnica
- Autor: López Pouso, Rodrigo
- Editorial: Servizo de Publicacións e Intercambio Científico d
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, ALGEBRA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: junio de 2019
- Número de páginas: 268
- Peso: 663 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su equilibrio entre rigor y accesibilidad, ofreciendo una introducción sólida a las series de Fourier sin abrumar con demostraciones complejas. La inclusión de Maple como herramienta de apoyo lo convierte en un recurso especialmente valioso para estudiantes que buscan una comprensión práctica y aplicada. Su estructura didáctica y la abundancia de ejercicios resueltos lo posicionan como una opción recomendable para cursos universitarios de matemáticas aplicadas o métodos numéricos.