Descripción
Algebra lineal
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y completa al álgebra lineal, estructurada en siete capítulos y un apéndice. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos fundamentales, desde espacios vectoriales y aplicaciones lineales hasta la diagonalización de matrices, acompañada de ejemplos ilustrativos que facilitan la comprensión. La obra está diseñada para proporcionar una base sólida en una disciplina esencial para las matemáticas, la física, la ingeniería y otras ciencias, combinando teoría abstracta con aplicaciones prácticas como la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
¿De qué trata?
El libro desarrolla el álgebra lineal de forma progresiva. Comienza con el estudio de los espacios vectoriales desde un punto de vista abstracto, con énfasis en el espacio real n-dimensional, abordando subespacios, dependencia lineal, bases y dimensión. Continúa con las aplicaciones lineales, matrices y determinantes, explicando núcleo, rango, cambios de base y el espacio dual. El tercer capítulo aplica estos conceptos a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, utilizando el teorema de Rouché-Frobenius y la regla de Cramer. Finalmente, los capítulos cuatro y cinco se centran en la diagonalización de matrices, buscando formas reducidas semejantes a una matriz dada, un tema clave para simplificar problemas lineales. Los capítulos restantes y el apéndice complementan estos contenidos, consolidando el aprendizaje teórico y práctico.
Temas principales
- Espacios vectoriales y subespacios, incluyendo el espacio vectorial cociente.
- Dependencia lineal, sistemas generadores, bases y dimensión.
- Aplicaciones lineales, matrices asociadas, núcleo y rango.
- Cambios de base y su formulación matricial.
- Determinantes y sus propiedades.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el teorema de Rouché-Frobenius y la regla de Cramer.
- Diagonalización de matrices y obtención de formas reducidas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en matemáticas, física, ingeniería, informática o cualquier disciplina científica que requiera una base sólida en álgebra lineal. También es útil para profesionales que necesiten repasar o profundizar en estos fundamentos, así como para autodidactas con conocimientos previos de matemáticas básicas que busquen un texto estructurado y didáctico.
Qué aporta este libro
- Comprensión profunda de los conceptos abstractos del álgebra lineal, desde espacios vectoriales hasta diagonalización.
- Herramientas prácticas para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos clásicos como el teorema de Rouché-Frobenius.
- Ejemplos ilustrativos que conectan la teoría con aplicaciones concretas, facilitando el aprendizaje.
- Una base sólida para avanzar en temas más complejos como el análisis funcional o el álgebra multilineal.
- Estructura didáctica que permite un estudio progresivo y autónomo.
Ficha técnica
- Autor: FERRER LLOPIS; JESUS
- Editorial: Asociacion Cultural y Cientifica Iberoamericana (A
- Idioma: Español
- Tema: TOPOLOGIA ALGEBRAICA - MATEMATICAS PARA CIENTIFICOS - MATEMATICAS
- Colección: VISION
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2016
- Número de páginas: 228
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 564.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de álgebra lineal bien estructurado, que cubre los contenidos esenciales de la materia con un enfoque equilibrado entre teoría y práctica. La inclusión de ejemplos y la progresión lógica de los temas lo convierten en una herramienta útil tanto para el estudio en el aula como para el aprendizaje autónomo. Es especialmente recomendable para estudiantes que necesiten dominar los fundamentos del álgebra lineal de cara a asignaturas más avanzadas, ofreciendo una base sólida y rigurosa sin perder claridad expositiva.