Descripción
Álgebra y cálculo tensorial
Resumen del libro
Este manual está diseñado para proporcionar una base sólida en álgebra y cálculo tensorial, conceptos fundamentales para comprender los modelos de la Mecánica de Medios Continuos. Dirigido a estudiantes de ingeniería y profesionales, la obra aborda de manera progresiva los principios matemáticos necesarios para el análisis tensorial, combinando rigor teórico con aplicaciones prácticas. Su enfoque claro y estructurado facilita la asimilación de temas complejos, convirtiéndolo en una herramienta de referencia indispensable para el estudio y la práctica profesional.
¿De qué trata?
El libro desarrolla los fundamentos del álgebra y el cálculo tensorial, comenzando con los conceptos básicos de vectores y tensores en el espacio euclídeo. A lo largo de sus capítulos, se exploran las operaciones algebraicas con tensores, el cálculo diferencial e integral en este contexto, y se profundiza en temas como las derivadas covariantes, los símbolos de Christoffel y las aplicaciones a la geometría diferencial. El texto está orientado a sentar las bases matemáticas necesarias para abordar con éxito la Mecánica de Medios Continuos, la teoría de la elasticidad y otras disciplinas de la ingeniería que requieren un manejo avanzado de estas herramientas.
Temas principales
- Álgebra de vectores y tensores en el espacio euclídeo tridimensional.
- Operaciones tensoriales: producto tensorial, contracción y producto escalar.
- Cálculo diferencial tensorial: gradiente, divergencia y rotacional de campos tensoriales.
- Derivada covariante y símbolos de Christoffel en sistemas de coordenadas curvilíneas.
- Aplicaciones del cálculo tensorial a la Mecánica de Medios Continuos.
- Teoremas integrales y su formulación tensorial.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está especialmente recomendado para estudiantes de grados y másteres en ingeniería (civil, mecánica, aeronáutica, industrial) que necesiten dominar el álgebra y el cálculo tensorial como base para asignaturas avanzadas. También es una obra útil para profesionales de la ingeniería y la física que deseen reforzar o actualizar sus conocimientos en esta área matemática, así como para investigadores que trabajen con modelos de medios continuos.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base matemática rigurosa y aplicada, esencial para comprender la Mecánica de Medios Continuos.
- Facilita el aprendizaje progresivo, desde conceptos básicos hasta aplicaciones avanzadas, con un lenguaje claro y ejemplos prácticos.
- Ayuda a desarrollar la capacidad de trabajar con tensores en sistemas de coordenadas generales, habilidad clave en ingeniería y física.
- Sirve como libro de consulta permanente para profesionales que necesiten recordar o aplicar conceptos tensoriales en su trabajo.
Ficha técnica
- Autor: Pastor Pérez; Manuel; Martín Stickle; Miguel
- Editorial: Ibergarceta Publicaciones S.L.
- Idioma: Español
- Tema: CALCULO Y ANALISIS MATEMATICO
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2014
- Número de páginas: 350
- Dimensiones: 240.0 x 170.0
- Peso: 625.0
Valoración editorial
Se trata de un manual técnico de gran utilidad para quienes necesitan una comprensión profunda y aplicada del álgebra y el cálculo tensorial. Su enfoque didáctico, que combina teoría con ejemplos orientados a la ingeniería, lo convierte en un recurso valioso tanto para el estudiante que se enfrenta por primera vez a estos conceptos como para el profesional que busca una obra de referencia clara y completa. La estructura progresiva y el rigor matemático lo posicionan como una herramienta de estudio eficaz para afrontar con éxito disciplinas como la Mecánica de Medios Continuos.