Descripción
MATEMATICA DISCRETA TEORIA Y EJERCICIOS
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción completa y práctica a la Matemática Discreta, diseñada específicamente para estudiantes universitarios de primeros cursos de Matemáticas e Ingeniería Informática. La obra combina el desarrollo teórico con una amplia colección de problemas resueltos y ejercicios propuestos, facilitando la comprensión de conceptos fundamentales como lógica, conjuntos, relaciones, teoría de números y grafos. Su enfoque didáctico y estructurado permite al lector asimilar los contenidos de forma progresiva, consolidando los conocimientos mediante la aplicación directa a casos prácticos.
¿De qué trata?
El libro desarrolla los fundamentos de la Matemática Discreta siguiendo una secuencia lógica y pedagógica. Comienza estableciendo el marco lógico que conduce a las definiciones de conjuntos y aplicaciones, base imprescindible para el resto de la obra. A continuación, aborda la clasificación de elementos mediante relaciones binarias de equivalencia y las relaciones de orden, junto con las operaciones de clausura. Se profundiza en la división entera y la resolución de ecuaciones en congruencias, conceptos clave en el ámbito de la criptografía. La obra también introduce la noción de cardinalidad como extensión del conteo a conjuntos infinitos, presentando los números transfinitos. Finaliza con el estudio de grafos, incluyendo su representación, la conexión entre sus elementos y el análisis de grafos eulerianos y hamiltonianos. Cada tema incluye problemas resueltos que ilustran la aplicación de la teoría y ejercicios propuestos para la práctica autónoma.
Temas principales
- Lógica proposicional y teoría de conjuntos como base del razonamiento matemático
- Relaciones binarias de equivalencia y de orden, incluyendo operaciones de clausura
- Aritmética modular y resolución de ecuaciones en congruencias con aplicaciones criptográficas
- Cardinalidad de conjuntos finitos e infinitos y números transfinitos
- Teoría de grafos: representación, conectividad, grafos eulerianos y hamiltonianos
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de primeros cursos de grado en Matemáticas e Ingeniería Informática que necesiten una base sólida en Matemática Discreta. También resulta útil para aquellos que cursen asignaturas relacionadas con la lógica matemática, la teoría de números o la estructura de datos, así como para autodidactas que busquen un manual estructurado con ejercicios prácticos.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica rigurosa combinada con numerosos problemas resueltos que facilitan la comprensión de conceptos abstractos
- Desarrolla habilidades para resolver ecuaciones en congruencias, esenciales para la criptografía moderna
- Ofrece ejercicios propuestos en cada tema para consolidar el aprendizaje y preparar exámenes universitarios
- Introduce de forma clara la teoría de grafos, incluyendo sus aplicaciones prácticas en informática y matemáticas
Ficha técnica
- Autor: VILLANUEVA MICO, RAFAEL JACINTO; HERVAS J
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: ACADEMICA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 2024
- Número de páginas: 352
- Peso: 870 g
Valoración editorial
Esta obra se presenta como un recurso didáctico de calidad para quienes se inician en la Matemática Discreta. Su estructura progresiva, que va de los fundamentos lógicos a los grafos, facilita el aprendizaje escalonado. La inclusión de problemas resueltos y ejercicios propuestos en cada tema lo convierte en una herramienta práctica tanto para el estudio individual como para el trabajo en el aula. El enfoque en aplicaciones como la criptografía añade relevancia a los contenidos, conectando la teoría con usos reales en el ámbito de la informática.