Descripción
Introducción al Álgebra Lineal
Resumen del libro
Esta obra ofrece una guía completa y accesible para dominar los fundamentos del álgebra lineal, una herramienta esencial en disciplinas como la ingeniería, la física, la informática y la ciencia de datos. El lector encontrará un desarrollo teórico riguroso combinado con numerosos ejercicios resueltos que facilitan la comprensión de conceptos abstractos como vectores, matrices y espacios vectoriales. El libro está diseñado para servir de puente entre la geometría concreta y el razonamiento abstracto, preparando al estudiante para aplicar estos conocimientos con confianza en su campo de estudio.
¿De qué trata?
El libro aborda el álgebra lineal desde sus fundamentos hasta aplicaciones avanzadas, estructurando el aprendizaje en nueve capítulos clave. Comienza con el estudio de matrices y determinantes, herramientas básicas para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. A continuación, profundiza en los espacios vectoriales y la diagonalización de matrices, conceptos centrales para comprender transformaciones lineales. La obra culmina con el análisis del espacio euclídeo, las formas bilineales y las formas cuadráticas, proporcionando una base sólida para cursos superiores y aplicaciones prácticas en múltiples áreas científicas y técnicas.
Temas principales
- Matrices, determinantes, rango e inversa de una matriz.
- Sistemas de ecuaciones lineales y su resolución.
- Espacios vectoriales y subespacios.
- Diagonalización de matrices cuadradas y valores propios.
- Espacio euclídeo, producto escalar y ortogonalidad.
- Formas bilineales y formas cuadráticas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de primeros cursos de carreras científicas y técnicas, como ingeniería, matemáticas, física, informática, economía o ciencia de datos. También es una herramienta útil para profesionales que necesiten refrescar o consolidar sus conocimientos en álgebra lineal, así como para autodidactas que busquen un manual claro y estructurado con ejercicios resueltos.
Qué aporta este libro
- Una base teórica sólida y rigurosa que facilita la transición desde conceptos geométricos concretos hacia la abstracción de los espacios vectoriales.
- Numerosos ejercicios resueltos que permiten al lector practicar y verificar su comprensión de cada tema.
- Un enfoque didáctico que desmitifica conceptos complejos y los hace accesibles, preparando al estudiante para aplicar el álgebra lineal en contextos reales.
- Una estructura progresiva que cubre desde los fundamentos hasta temas avanzados, ideal para un curso completo o estudio autónomo.
Ficha técnica
- Autor: Casteleiro Villalba, José Manuel
- Editorial: ESIC Editorial
- Idioma: Español
- Tema: Álgebra
- Colección: Fondo
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: febrero de 2026
- Número de páginas: 464
- Peso: 788 g
Valoración editorial
Esta segunda edición se presenta como un manual de referencia para el estudio del álgebra lineal, destacando por su equilibrio entre el rigor matemático y la claridad pedagógica. La inclusión de un gran número de ejercicios resueltos lo convierte en una herramienta práctica para el autoaprendizaje y la preparación de exámenes. Es una obra recomendable para cualquier estudiante que necesite una base sólida en esta materia, ofreciendo un recorrido completo y bien estructurado por los conceptos fundamentales.