Descripción
ALGEBRA I GEOMETRIA
Resumen del libro
Este manual recoge el contenido de las asignaturas de Álgebra y Geometría I y II del primer curso del grado en Física de la Universitat de València, ampliado con temas complementarios esenciales para la física moderna. Los autores, Joan J. Ferrando Bargues y Jo Martí Puig, presentan de forma estructurada los conceptos fundamentales que constituyen la base matemática de teorías físicas actuales como la mecánica cuántica y la relatividad. Una obra clave para estudiantes universitarios que buscan dominar las herramientas algebraicas y geométricas necesarias para su formación científica.
¿De qué trata?
La obra desarrolla los fundamentos del álgebra lineal y la geometría, integrando ambos campos para proporcionar una visión unificada de las matemáticas subyacentes a la física. A lo largo de sus páginas, se exploran espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalización, formas bilineales y geometría euclídea, conectando estos conceptos con aplicaciones prácticas en física. El libro no solo cubre el temario estándar de primer curso, sino que introduce temas avanzados como la teoría de grupos y la geometría diferencial, preparando al estudiante para comprender la mecánica cuántica y la relatividad general. Cada capítulo combina teoría rigurosa con ejemplos resueltos y ejercicios propuestos, facilitando la asimilación de conceptos abstractos.
Temas principales
- Álgebra lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalización de matrices y formas canónicas.
- Geometría analítica y euclídea: producto escalar, ortogonalidad, cónicas y cuádricas.
- Formas bilineales y su relación con la geometría de espacios métricos.
- Introducción a la teoría de grupos y su aplicación en simetrías físicas.
- Geometría diferencial básica y su conexión con la teoría de la relatividad.
- Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica: operadores lineales y espacios de Hilbert.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso de los grados en Física, Matemáticas o Ingeniería que cursen asignaturas de álgebra y geometría. También es de utilidad para aquellos que deseen profundizar en los fundamentos matemáticos de la física moderna, así como para docentes que busquen un material didáctico completo y actualizado para sus clases.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida en álgebra y geometría, esencial para el estudio avanzado de la física teórica.
- Integra conceptos clásicos con aplicaciones a teorías actuales como la mecánica cuántica y la relatividad.
- Ofrece un enfoque didáctico con ejemplos resueltos y ejercicios que facilitan la comprensión y el autoaprendizaje.
- Prepara al estudiante para asignaturas superiores al conectar las matemáticas con problemas físicos reales.
- Es un material de referencia completo, avalado por su uso en el plan de estudios de la Universitat de València.
Ficha técnica
- Autor: Ferrando Bargues, Joan J.; Marti Puig, Jo
- Editorial: Publicacions de la Universitat de València
- Idioma: Catalán
- Tema: Álgebra, Geometría
- Colección: Educació. Série Materials
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: junio de 2024
- Número de páginas: 294
- Peso: 462 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su rigor académico y su capacidad para tender puentes entre las matemáticas abstractas y la física contemporánea. La inclusión de temas avanzados como la teoría de grupos y la geometría diferencial lo diferencia de otros textos introductorios, ofreciendo una visión más ambiciosa y actualizada. Resulta especialmente valioso para estudiantes que quieran ir más allá del temario básico y comprender las herramientas matemáticas que sustentan las teorías físicas más relevantes del siglo XX. Una obra recomendable para quienes buscan una formación sólida y con perspectiva de futuro.