Descripción
GROUPES QUANTIQUES. INTRODUCTION AU POINT DE VUE FORMEL
Resumen del libro
Este libro ofrece una introducción rigurosa y accesible a los grupos cuánticos desde un punto de vista formal, dirigida a estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas o física teórica. La obra, redactada en francés, presenta los fundamentos matemáticos de esta teoría, surgida hace unas décadas para formalizar conceptos de la física teórica. El autor parte de conocimientos estándar de una licenciatura en matemáticas y desarrolla las herramientas necesarias para comprender las estructuras algebraicas subyacentes, sin requerir una especialización previa en el tema.
¿De qué trata?
El texto aborda la teoría de grupos cuánticos desde su base algebraica, explicando cómo estas estructuras matemáticas permiten modelar fenómenos de la física teórica. Se exploran las conexiones con áreas como la teoría de nudos, las funciones especiales y las representaciones de grupos finitos. El autor presenta de manera progresiva los conceptos clave, comenzando con las definiciones fundamentales y avanzando hacia aplicaciones y resultados más complejos, siempre manteniendo un enfoque formal y demostrativo.
Temas principales
- Definición y propiedades algebraicas de los grupos cuánticos
- Relación con la teoría de representaciones de grupos finitos
- Aplicaciones a la teoría de nudos y invariantes
- Conexiones con funciones especiales y polinomios ortogonales
- Estructuras de Hopf y álgebras de Lie cuantizadas
¿Para quién está recomendado?
Estudiantes de tercer ciclo (máster o doctorado) en matemáticas o física teórica que deseen iniciarse en el estudio de los grupos cuánticos. También es adecuado para investigadores principiantes en estas áreas que busquen una introducción formal y actualizada, con los prerrequisitos típicos de una licenciatura en matemáticas.
Qué aporta este libro
- Una exposición sistemática y autónoma de los fundamentos de los grupos cuánticos en francés
- Conexión clara entre la teoría matemática y sus aplicaciones físicas y geométricas
- Desarrollo formal de las demostraciones, adecuado para el aprendizaje autodidacta o como material de curso
Ficha técnica
- Autor: Guichardet Alain
- Editorial: EDP Sciences
- Idioma: Francés
- Colección: Frances
- Peso: 305 g
Valoración editorial
Esta obra cubre un vacío en la bibliografía en francés sobre grupos cuánticos, ofreciendo una introducción formal que resulta útil tanto para estudiantes como para investigadores. Su enfoque riguroso y la progresión didáctica la convierten en un recurso valioso para quien desee adentrarse en esta área interdisciplinar, aunque su utilidad se limita a lectores con formación matemática sólida y dominio del francés académico.