Descripción
GEOMETRIE ALGEBRIQUE UNE INTRODUCTION
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa y accesible a la geometría algebraica, con especial atención a la geometría proyectiva. A partir de problemas clásicos como el teorema de Bézout sobre la intersección de curvas planas o el estudio de las curvas unicursales, el autor introduce de manera progresiva las herramientas esenciales de la geometría algebraica moderna. Es un texto de referencia para estudiantes y profesionales que buscan una base sólida en esta rama fundamental de las matemáticas.
¿De qué trata?
El libro parte de problemas geométricos clásicos que han motivado el desarrollo de la geometría algebraica. A través del teorema de Bézout, que estudia el número de puntos de intersección de dos curvas planas, y el análisis de curvas unicursales, el lector se familiariza con conceptos clave como variedades algebraicas, haces y esquemas. La obra avanza desde estas cuestiones concretas hacia los fundamentos de la geometría proyectiva, proporcionando las herramientas necesarias para abordar temas más avanzados. El enfoque didáctico y la progresión lógica hacen que conceptos complejos resulten comprensibles.
Temas principales
- Geometría proyectiva: fundamentos y aplicaciones al estudio de curvas.
- Teorema de Bézout: intersección de curvas planas y su generalización.
- Curvas unicursales: parametrización y propiedades geométricas.
- Introducción a variedades algebraicas y esquemas.
- Herramientas esenciales para la geometría algebraica moderna.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes de matemáticas de nivel avanzado (grado o máster) que deseen iniciarse en la geometría algebraica, así como a investigadores y profesionales que necesiten una base sólida en geometría proyectiva y algebraica. Es especialmente útil para quienes prefieren un enfoque que parte de problemas clásicos para llegar a los conceptos modernos.
Qué aporta este libro
- Una introducción clara y progresiva a la geometría algebraica desde problemas clásicos.
- Comprensión profunda de la geometría proyectiva y sus aplicaciones.
- Herramientas conceptuales y técnicas para abordar la geometría algebraica moderna.
- Desarrollo del razonamiento geométrico y algebraico de forma integrada.
Ficha técnica
- Autor: Perrin Daniel
- Editorial: EDP Sciences
- Idioma: Francés
- Colección: Frances
- Peso: 520 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia en el ámbito francófono para la iniciación a la geometría algebraica. Su enfoque, que parte de problemas clásicos para introducir herramientas modernas, lo hace especialmente didáctico y motivador. Es una obra sólida y bien estructurada, ideal para quienes buscan una base rigurosa sin perder de vista la motivación geométrica original de la disciplina.