Descripción
COORDENADAS POLARES EN EL PLANO REPRESENTACION
Resumen del libro
Esta obra ofrece un estudio riguroso y detallado sobre la representación de subconjuntos del plano mediante coordenadas polares, un enfoque que va más allá de las funciones reales de variable real. El lector encontrará una guía completa que explora las posibilidades y limitaciones de este sistema de coordenadas, desvelando cómo ciertas curvas y figuras pueden ser descritas de manera más natural y eficiente que con el sistema cartesiano. Es un recurso indispensable para quienes buscan profundizar en el análisis geométrico y las matemáticas aplicadas.
¿De qué trata?
El libro aborda la representación de conjuntos en el plano utilizando coordenadas polares, un sistema que permite describir curvas y regiones de forma más intuitiva en contextos donde la distancia al origen y el ángulo son parámetros clave. A través de un desarrollo teórico sólido, el autor explica cómo no todos los subconjuntos del plano que pueden representarse mediante una línea son necesariamente el grafo de una función real de variable real, revelando las limitaciones de la representación cartesiana. Se analizan ejemplos concretos, propiedades geométricas y aplicaciones prácticas, proporcionando al lector herramientas para comprender y trabajar con ecuaciones polares, simetrías y transformaciones.
Temas principales
- Fundamentos del sistema de coordenadas polares: definición, relación con coordenadas cartesianas y conversión entre sistemas.
- Representación de curvas y figuras planas mediante ecuaciones polares, incluyendo circunferencias, espirales y rosáceas.
- Análisis de la diferencia entre el grafo de una función y una curva paramétrica en coordenadas polares.
- Estudio de simetrías, intersecciones y regiones delimitadas por curvas polares.
- Aplicaciones en contextos geométricos y matemáticos donde las coordenadas polares ofrecen ventajas descriptivas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, física, ingeniería o carreras afines que necesiten dominar el sistema de coordenadas polares como herramienta analítica. También es adecuado para docentes e investigadores que busquen un material de referencia claro y completo sobre la representación de curvas en el plano, así como para aficionados a las matemáticas con un nivel intermedio que deseen ampliar sus conocimientos en geometría analítica.
Qué aporta este libro
- Clarifica conceptos fundamentales sobre la representación de curvas en coordenadas polares, superando las limitaciones del enfoque cartesiano.
- Ofrece un desarrollo teórico riguroso con ejemplos prácticos que facilitan la comprensión y aplicación de los conceptos.
- Proporciona una base sólida para abordar problemas geométricos y analíticos en contextos académicos y profesionales.
- Ayuda a distinguir entre curvas que son grafos de funciones y aquellas que requieren representaciones paramétricas polares.
- Fomenta el pensamiento crítico y la capacidad de abstracción en el análisis de figuras planas.
Ficha técnica
- Autor: JOSE CARLOS DOMINGUEZ RUIZ
- Editorial: Universidad de Cordoba. Servicio de Publicaciones
- Idioma: Español
- Tema: Ciencias - Matemáticas - Estudios generales
- Colección: ARQUEOLOGIA
- Encuadernación: Tapa dura
- Fecha de edición: 2022
- Número de páginas: 224
- Dimensiones: 26.0 cm x 19.0 cm
- Peso: 505.0 gr
Valoración editorial
Esta obra se presenta como un recurso académico de gran utilidad para quienes necesitan ir más allá de los conceptos básicos de las coordenadas polares. Su enfoque meticuloso y su capacidad para aclarar puntos complejos la convierten en una herramienta valiosa tanto para el estudio autodidacta como para el apoyo en asignaturas universitarias. Es especialmente recomendable para aquellos que buscan una comprensión profunda y no meramente superficial de la representación de curvas en el plano.