Descripción
Geometria diferencial de corbes i superfícies
Resumen del libro
Aquest manual ofereix una introducció rigorosa i accessible a la geometria diferencial de corbes i superfícies a l'espai, dissenyada específicament per a estudiants del grau en matemàtiques. L'obra combina l'estudi local de les corbes mitjançant les fórmules de Frenet amb un desenvolupament profund de les superfícies, abordant tant aspectes locals com la curvatura de Gauss i les geodèsiques. Amb un enfocament clar i didàctic, proporciona les eines fonamentals per comprendre la geometria de l'espai tridimensional.
¿De qué trata?
El llibre s'estructura en dues parts principals. La primera se centra en l'estudi local de les corbes, utilitzant les fórmules de Frenet per descriure la seva curvatura i torsió. La segona part, que constitueix el nucli del curs, explora les superfícies des d'una perspectiva local. S'hi analitzen conceptes clau com la primera i segona forma fonamental, la curvatura de Gauss, la curvatura mitjana i les geodèsiques. L'obra posa èmfasi en la comprensió dels conceptes teòrics a través d'exemples il·lustratius i exercicis pràctics.
Temas principales
- Estudi local de corbes a l'espai mitjançant les fórmules de Frenet.
- Geometria local de superfícies: primera i segona forma fonamental.
- Curvatura de Gauss i curvatura mitjana.
- Geodèsiques i el seu comportament sobre les superfícies.
- Aplicacions de la geometria diferencial a l'espai tridimensional.
¿Para quién está recomendado?
Aquest llibre està recomanat per a estudiants universitaris del grau en matemàtiques que cursin assignatures de geometria diferencial. També pot ser útil per a professors que busquin un material de referència clar i estructurat per a la docència, així com per a qualsevol persona amb coneixements previs de càlcul i àlgebra lineal interessada en aprofundir en la geometria de corbes i superfícies.
Què aporta este libro
- Una base sòlida i sistemàtica per comprendre la geometria diferencial clàssica.
- Explicacions detallades dels conceptes locals de corbes i superfícies.
- Exemples i exercicis que faciliten l'aplicació pràctica dels coneixements teòrics.
- Un enfocament didàctic adaptat al nivell de grau universitari.
Ficha técnica
- Autor: Pascual Gainza, Pere
- Editorial: Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa D
- Idioma: Català
- Tema: GEOMETRIA DIFERENCIAL Y RIEMANNIANA
- Colección: UPCGRAU
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 157
- Peso: 442 g
Valoración editorial
Es tracta d'un manual de geometria diferencial ben estructurat i centrat en els fonaments de l'assignatura. La seva claredat expositiva i l'èmfasi en l'estudi local de corbes i superfícies el converteixen en una eina pedagògica eficaç per a estudiants de grau. L'obra cobreix de manera equilibrada els continguts essencials, oferint una base sòlida per a posteriors estudis en geometria.