Descripción
Georg Cantor. Sistema de números y conjuntos
Resumen del libro
Esta obra ofrece una traducción directa al español de los estudios más importantes de Georg Cantor, el creador de la teoría de conjuntos y los números transfinitos. Agrupados en bloques temáticos y acompañados de comentarios explicativos, los textos originales permiten al lector acceder por primera vez a las fuentes primarias del matemático alemán. El libro desvela sus demostraciones sobre la numerabilidad de los racionales y algebraicos, la no numerabilidad de los reales e irracionales, y las implicaciones de sus descubrimientos en la crisis de los fundamentos de las matemáticas del siglo XX.
¿De qué trata?
El libro recoge las contribuciones fundamentales de Georg Cantor, organizadas en bloques temáticos que abarcan desde sus primeros trabajos en series de Fourier hasta la creación de los números transfinitos. Se presentan las demostraciones originales que probaron que los números racionales y algebraicos forman conjuntos numerables, mientras que los números reales e irracionales no lo son. También se incluye su revolucionaria biyección entre conjuntos de distinto número de dimensiones, que puso en cuestión el concepto mismo de dimensión. Cada bloque va precedido de comentarios que contextualizan y explican los hallazgos, facilitando la comprensión de una teoría que provocó una de las crisis más profundas en la historia de la matemática.
Temas principales
- Creación de la teoría de conjuntos y definición de los números transfinitos.
- Demostración de la numerabilidad de los números racionales y algebraicos.
- Demostración de la no numerabilidad de los números reales e irracionales.
- Biyecciones entre conjuntos de diferente dimensión y su impacto en el concepto de dimensión.
- Repercusión de la teoría de conjuntos en la crisis de los fundamentos de las matemáticas del siglo XX.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a matemáticos, historiadores de la ciencia, estudiantes avanzados de matemáticas y filosofía, así como a cualquier lector interesado en las fuentes originales de la teoría de conjuntos. Es especialmente útil para quienes deseen comprender directamente el pensamiento de Cantor sin depender exclusivamente de fuentes secundarias.
Qué aporta este libro
- Acceso directo a los textos originales de Cantor traducidos al español, con comentarios que aclaran su contexto y significado.
- Comprensión profunda de los conceptos de numerabilidad y no numerabilidad, claves en la teoría de conjuntos.
- Visón de primera mano sobre cómo las ideas de Cantor desafiaron y transformaron los fundamentos de las matemáticas.
Ficha técnica
- Autor: GOMEZ BERMUDEZ; CARLOS
- Editorial: Universidade da Coruña, Servizo de Publicacións
- Idioma: Español
- Tema: TEORIA DE NUMEROS
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 2009
- Número de páginas: 563
- Dimensiones: 240.0 x 170.0
- Peso: 1392.0
Valoración editorial
Esta edición cubre un vacío importante para el público hispanohablante al ofrecer las fuentes primarias de Cantor con un aparato crítico accesible. Su enfoque en los textos originales y la organización temática la convierten en una herramienta de referencia tanto para el estudio académico como para la divulgación especializada. Es una obra que invita a explorar directamente el pensamiento de uno de los matemáticos más influyentes, cuyo legado sigue siendo fundamental en las matemáticas modernas.