Descripción
PROBLEMAS RESUELTOS CALCULO EN UNA VARIABLE
Resumen del libro
Este manual práctico ofrece una aproximación directa y eficaz al Cálculo Infinitesimal en una variable. Diseñado como un recurso didáctico completo, combina una exposición teórica concisa con una extensa colección de problemas resueltos paso a paso. El lector encontrará en sus páginas una guía que no solo explica los conceptos, sino que los aplica de forma comentada, simulando una clase presencial. Su objetivo es activar el aprendizaje a través de la comprensión y la práctica, facilitando el dominio de esta rama fundamental de las matemáticas.
¿De qué trata?
El libro está estructurado en capítulos que abordan los temas esenciales del cálculo diferencial e integral para funciones de una variable. Cada capítulo comienza con una presentación clara y breve de los fundamentos teóricos necesarios, que se ilustran con ejemplos prácticos. A continuación, se despliega una amplia selección de problemas resueltos de forma detallada y comentada. En estas resoluciones se destacan los puntos clave, los pasos críticos y las estrategias más útiles, replicando la dinámica de una explicación en el aula. De esta manera, el estudiante no solo ve la solución, sino que comprende el razonamiento subyacente y aprende a enfrentarse a problemas similares con autonomía.
Temas principales
- Límites y continuidad de funciones.
- Derivadas y técnicas de derivación.
- Aplicaciones de la derivada: optimización, teoremas del valor medio y representación de funciones.
- Integrales definidas e indefinidas.
- Técnicas de integración: por partes, sustitución, fracciones parciales, entre otras.
- Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas, volúmenes y longitudes de arco.
- Sucesiones y series numéricas.
- Series de potencias y desarrollos en serie de Taylor y Maclaurin.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso en grados de ciencias, ingeniería, matemáticas, física o economía que necesiten un apoyo sólido en la asignatura de Cálculo. También es útil para aquellos que preparan exámenes de acceso, oposiciones o simplemente desean reforzar sus conocimientos de forma autodidacta con un enfoque práctico y guiado.
Qué aporta este libro
- Comprensión profunda de los conceptos teóricos a través de su aplicación inmediata en problemas resueltos.
- Desarrollo de la capacidad de razonamiento y resolución de problemas, siguiendo metodologías paso a paso.
- Un recurso de estudio autónomo que permite avanzar al ritmo del lector, con explicaciones detalladas que evitan la frustración.
- Preparación efectiva para exámenes, al ofrecer una amplia variedad de ejercicios que cubren los tipos más comunes y relevantes.
- Confianza en el manejo de las herramientas del cálculo, al verificar y comprender cada paso del proceso de solución.
Ficha técnica
- Autor: Tomeo, Uña, San Martín
- Editorial: Ediciones Paraninfo, S.A
- Idioma: Español
- Tema: Material didáctico - Matemáticas
- Colección: Paso a paso
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: No especificada
- Número de páginas: 424
- Dimensiones: 27.0 cm x 21.0 cm
- Peso: 973.0 gr
Valoración editorial
Este libro se presenta como una herramienta didáctica de gran valor para el estudio del cálculo en una variable. Su enfoque, que integra teoría y práctica de manera equilibrada, lo convierte en un complemento ideal para cualquier curso universitario. La extensa colección de problemas resueltos y comentados es su principal fortaleza, ya que permite al estudiante avanzar de forma autónoma y verificar su comprensión. Es una obra recomendable para quienes buscan un método de aprendizaje estructurado, riguroso y orientado a la resolución de problemas, sin perder de vista la fundamentación teórica necesaria.