Descripción
Anàlisi d'una variable real I
Resumen del libro
Este manual está especialmente dirigido a estudiantes de primer curso universitario que se inician en el estudio del análisis matemático desde un punto de vista formal. Estructurado en cuatro capítulos, forma parte de una asignatura básica de grado enmarcada en la teoría de funciones de variable real, y sirve como fundamento para cursos posteriores. La obra aborda conocimientos esenciales sobre el cuerpo de los números reales, el estudio de sucesiones, y el desarrollo de nociones en torno a la continuidad y derivabilidad de funciones reales. Cada capítulo incluye motivación previa, numerosos ejemplos, ilustraciones gráficas, observaciones, notas aclaratorias y ejercicios de dificultad variada para facilitar la práctica autónoma del lector.
¿De qué trata?
El libro desarrolla los fundamentos del análisis de funciones reales de una variable, comenzando con una revisión formal del sistema de los números reales. A continuación, se centra en el estudio de las sucesiones de números reales, analizando su convergencia y propiedades. Posteriormente, aborda el concepto de continuidad de funciones, explorando sus implicaciones y teoremas clave. Finalmente, introduce la derivabilidad, proporcionando las herramientas necesarias para comprender el cambio y la tasa de variación de las funciones. Todo el contenido se presenta con un enfoque didáctico, combinando teoría rigurosa con una amplia variedad de ejemplos prácticos y ejercicios que refuerzan el aprendizaje.
Temas principales
- Fundamentos del cuerpo de los números reales: axiomas, propiedades y estructura.
- Sucesiones de números reales: convergencia, límites y criterios de convergencia.
- Continuidad de funciones reales de variable real: definición, propiedades y teoremas fundamentales.
- Derivabilidad de funciones reales: concepto de derivada, reglas de derivación y aplicaciones básicas.
¿Para quién está recomendado?
Este manual está recomendado para estudiantes universitarios de primer curso de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería, Economía o cualquier disciplina que requiera una base sólida en análisis matemático. También es útil para aquellos que necesiten reforzar sus conocimientos previos o preparar asignaturas de análisis de variable real. Su enfoque formal y detallado lo hace adecuado para quienes buscan una comprensión profunda y rigurosa de los conceptos fundamentales.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida y formal para el estudio del análisis matemático universitario.
- Facilita el aprendizaje autónomo mediante numerosos ejemplos, ejercicios y notas aclaratorias.
- Ayuda a desarrollar el razonamiento lógico y la capacidad de abstracción necesaria para cursos avanzados.
- Ofrece una estructura clara y progresiva que guía al estudiante desde los conceptos básicos hasta la derivabilidad.
Ficha técnica
- Autor: Navarro Climent, José Carlos; Sepulcre Martínez, Juan Matías
- Editorial: PUBLICACIONES UNIVERSIDAD DE ALICANTE
- Idioma: cat
- Tema: ANALISIS REAL, VARIABLES REALES
- Colección: MATERIALES DOCENTES
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: mayo de 2018
- Número de páginas: 212
- Peso: 425 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque didáctico y riguroso, ideal para estudiantes que se enfrentan por primera vez al análisis matemático formal. La inclusión de ejemplos, gráficos y ejercicios variados facilita la comprensión de conceptos abstractos, mientras que su estructura progresiva permite un aprendizaje sólido y gradual. Es una herramienta práctica y bien organizada que cubre los contenidos esenciales de una asignatura troncal, convirtiéndose en un recurso valioso tanto para el estudio individual como para el apoyo en clase.