Descripción
ECUACIONES DIFERENCIALES Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE CON APLICACIONES
Resumen del libro
Esta obra ofrece un enfoque práctico y didáctico para dominar los métodos fundamentales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, desde primer orden hasta sistemas complejos. El lector encontrará una exposición clara de la transformada de Laplace y los métodos numéricos como herramientas clave para abordar problemas con condiciones iniciales. Con abundantes ejemplos resueltos, modelización de situaciones físicas y ejercicios propuestos, este manual está diseñado para facilitar la comprensión teórica y su aplicación en contextos reales de ingeniería y ciencias.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de forma estructurada el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias, comenzando con los conceptos básicos y avanzando hacia ecuaciones no lineales, de orden superior y sistemas. Se dedica una atención especial a la transformada de Laplace y su inversa, explicando diversos métodos para su cálculo y su utilidad en la resolución de problemas de valor inicial. Además, se incluye un capítulo sobre resolución numérica mediante interpolación y métodos para problemas de valor inicial. Cada tema se complementa con demostraciones formativas, ejemplos de modelización física y una extensa colección de ejercicios propuestos al final de cada capítulo para consolidar los conocimientos adquiridos.
Temas principales
- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y orden superior
- Ecuaciones no lineales en y'
- Sistemas de ecuaciones diferenciales
- Transformada de Laplace y transformada inversa
- Aplicaciones de la transformada de Laplace a sistemas dinámicos y estabilidad
- Resolución numérica de problemas de valor inicial
- Interpolación como herramienta numérica complementaria
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ingeniería, matemáticas, física o ciencias aplicadas que necesiten comprender y aplicar las ecuaciones diferenciales en su formación. También es útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en técnicas de resolución analítica y numérica, así como para docentes que busquen un material didáctico con ejemplos prácticos y ejercicios estructurados.
Qué aporta este libro
- Un aprendizaje progresivo desde los fundamentos hasta aplicaciones avanzadas, con ejemplos resueltos detallados.
- Herramientas específicas como la transformada de Laplace y métodos numéricos para resolver problemas con condiciones iniciales.
- Modelización de situaciones físicas reales que conectan la teoría con la práctica.
- Más de 150 ejercicios propuestos para autoevaluación y consolidación de conocimientos.
- Demostraciones formativas que refuerzan la comprensión teórica sin perder el enfoque aplicado.
Ficha técnica
- Autor: Legua Fernández; Matilde Pilar#Sánchez Ruiz; Luis Manuel
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 158
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 391.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para quienes necesitan un acercamiento riguroso pero accesible a las ecuaciones diferenciales y la transformada de Laplace. Su estructura didáctica, con ejemplos prácticos y ejercicios, lo convierte en una herramienta útil tanto para el estudio autónomo como para el apoyo en asignaturas universitarias. La inclusión de métodos numéricos y aplicaciones a sistemas dinámicos aporta un valor añadido frente a textos más teóricos, haciendo que el contenido sea directamente aplicable a problemas reales de ingeniería y ciencias.