Descripción
INTRODUCCIÓ A LA GEOMETRIA DE CORBES I SUPERFÍCIES
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa a los fundamentos de la geometría de curvas y superficies en el espacio, con un enfoque práctico y visual. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos teóricos esenciales, complementada con numerosos ejercicios de autoevaluación, actividades propuestas y 120 figuras que facilitan la comprensión. La obra se centra en el estudio particular de las curvas cónicas y las superficies cuádricas, convirtiéndose en un recurso indispensable para estudiantes de primer y segundo curso de grados universitarios en ciencias e ingeniería.
¿De qué trata?
El libro aborda de manera sistemática los rudimentos de la teoría de curvas y superficies en el espacio tridimensional. Comienza estableciendo las bases matemáticas necesarias para, posteriormente, profundizar en el análisis de dos familias geométricas fundamentales: las curvas cónicas (como elipses, parábolas e hipérbolas) y las superficies cuádricas (como esferas, elipsoides, paraboloides e hiperboloides). La obra integra la teoría con la práctica a través de ejercicios de autoevaluación y actividades diseñadas para consolidar el aprendizaje, todo ello apoyado por un extenso material gráfico que ilustra los conceptos y las propiedades geométricas estudiadas.
Temas principales
- Geometría diferencial de curvas en el espacio: parametrización, vectores tangente y normal, curvatura y torsión.
- Geometría diferencial de superficies: parametrización, plano tangente, primera y segunda forma fundamental.
- Estudio detallado de las curvas cónicas: definición, propiedades focales y ecuaciones reducidas.
- Análisis de las superficies cuádricas: clasificación, ecuaciones canónicas y representación gráfica.
- Resolución de problemas mediante ejercicios prácticos y actividades de autoevaluación.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso de las asignaturas de Cálculo y Álgebra, así como a alumnos de segundo curso que cursen Ampliación de Matemáticas. Es especialmente útil para aquellos que cursan grados en Ingeniería, Matemáticas, Física o cualquier otra disciplina científico-técnica donde la geometría analítica y diferencial sea una herramienta fundamental.
Qué aporta este libro
- Una base teórica sólida y accesible sobre los conceptos clave de la geometría de curvas y superficies.
- Más de 120 figuras que facilitan la visualización y comprensión de los objetos geométricos y sus propiedades.
- Numerosos ejercicios de autoevaluación y actividades propuestas para practicar y afianzar los conocimientos adquiridos.
- Un enfoque didáctico que combina la exposición teórica con la aplicación práctica, ideal para el estudio autónomo.
Ficha técnica
- Autor: Fullana I Alfonso; Marius Josep / Pedroche Sánchez; Francesc
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Tema: Matemáticas
- Colección: Pdte. Colección
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: No especificada
- Número de páginas: 342
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 846.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de texto universitario bien estructurado y orientado a la práctica, que cumple con su objetivo de introducir al estudiante en el estudio de las curvas y superficies desde un punto de vista analítico y geométrico. La inclusión de un gran número de figuras y ejercicios lo convierte en un recurso pedagógico valioso para el aprendizaje autónomo y la preparación de exámenes. Es una obra de interés para cualquier estudiante de primeros cursos de grados técnicos o científicos que necesite dominar estos fundamentos matemáticos.