Descripción
Curso de cálculo infinitesimal en forma de problemas
Resumen del libro
Este manual ofrece un enfoque práctico y completo para el estudio del cálculo infinitesimal, combinando la exposición de fundamentos teóricos con una extensa colección de problemas resueltos. A diferencia de otros textos que separan teoría y práctica, esta obra integra ambas dimensiones, proporcionando explicaciones previas y complementarias que guían al estudiante en la resolución de cada ejercicio. Está concebido para superar las dificultades habituales en las materias más conflictivas del primer curso universitario, como límites, series e integrales, y se convierte en una herramienta esencial para afianzar conceptos y desarrollar habilidades de cálculo.
¿De qué trata?
El libro aborda el cálculo infinitesimal desde una perspectiva didáctica y aplicada. Se estructura en torno a una serie de problemas resueltos que cubren los temas fundamentales de la asignatura: teoría de funciones de variable real, teoría de límites y series, y cálculo integral con sus aplicaciones geométricas. Cada bloque temático se inicia con una exposición clara de los fundamentos teóricos necesarios, a la que siguen ejercicios prácticos detalladamente resueltos. Durante el desarrollo de las soluciones, se incluyen explicaciones complementarias que aclaran los pasos más complejos y los conceptos subyacentes, facilitando así la comprensión del razonamiento matemático y la transferencia de conocimientos a nuevos problemas.
Temas principales
- Teoría de funciones de variable real: dominio, continuidad, derivabilidad y representación gráfica.
- Teoría de límites y series: cálculo de límites, convergencia de series y criterios de convergencia.
- Cálculo integral: integrales definidas e indefinidas, métodos de integración y teoremas fundamentales.
- Aplicaciones geométricas del cálculo integral: cálculo de áreas, volúmenes y longitudes de curvas.
- Resolución sistemática de problemas: estrategias y razonamientos para abordar ejercicios complejos.
¿Para quién está recomendado?
Este curso está dirigido principalmente a estudiantes de primer curso de escuelas técnicas y facultades de ciencias que necesiten dominar el cálculo infinitesimal. También es de gran utilidad para aquellos que se preparan para exámenes de acceso a la universidad o que desean reforzar sus conocimientos en esta materia. Profesores y autodidactas que busquen un recurso con problemas resueltos y explicaciones detalladas encontrarán en esta obra un apoyo sólido para la enseñanza y el aprendizaje autónomo.
Qué aporta este libro
- Un aprendizaje integrado que combina teoría y práctica, facilitando la comprensión de los conceptos a través de su aplicación directa.
- Más de 600 problemas resueltos paso a paso, que permiten al estudiante verificar su método y corregir errores.
- Explicaciones complementarias que desglosan los puntos más conflictivos, como límites indeterminados o integrales complejas.
- Un enfoque centrado en las dificultades reales del primer curso universitario, optimizando el tiempo de estudio y la preparación para exámenes.
- Una estructura clara y progresiva que favorece el autoaprendizaje y la consolidación de los fundamentos del cálculo.
Ficha técnica
- Autor: Fernández Alonso, Alfredo
- Editorial: Ediciones Trea, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS Y CIENCIA, MATEMATICAS, CALCULO Y ANALISIS MATEMATICO, CIENCIA: CUESTIONES GENERALES, TECNOLOGIA: CUESTIONES GENERALES
- Colección: TREA CIENCIAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: noviembre de 2008
- Número de páginas: 675
- Peso: 1313 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque pedagógico equilibrado, que evita la dicotomía habitual entre teoría y problemas. Al ofrecer explicaciones previas y complementarias integradas en la resolución de ejercicios, resulta especialmente útil para estudiantes que necesitan un apoyo adicional en los temas más complejos del cálculo. Su extenso número de problemas resueltos y su orientación a las necesidades del primer curso universitario lo convierten en un recurso práctico y fiable, tanto para el estudio individual como para el trabajo en el aula.