Descripción
Cálculo II: teoría y problemas de funciones de varias variables
Resumen del libro
Este manual ofrece un estudio completo y riguroso del cálculo en varias variables, combinando exposición teórica con una amplia colección de problemas resueltos y propuestos. Diseñado para estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería, el libro facilita la comprensión de conceptos fundamentales como límites, derivadas parciales, integrales múltiples y teoremas vectoriales, a través de explicaciones claras y ejercicios prácticos que refuerzan el aprendizaje.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de manera sistemática el cálculo diferencial e integral para funciones de varias variables. Comienza con los fundamentos de topología en espacios euclídeos y la representación de funciones escalares y vectoriales. A continuación, aborda el cálculo diferencial, incluyendo derivadas parciales, gradiente, regla de la cadena y derivación implícita, junto con aplicaciones a extremos y optimización. La segunda parte se centra en el cálculo integral, con integrales dobles y triples, cambios de variable y los teoremas de Green, Stokes y Gauss. Cada capítulo combina teoría con ejemplos detallados y una extensa batería de problemas, desde ejercicios básicos hasta desafíos más complejos, con soluciones que permiten la autoevaluación.
Temas principales
- Límites y continuidad en funciones de varias variables
- Diferenciación parcial, gradiente y derivada direccional
- Optimización con y sin restricciones (multiplicadores de Lagrange)
- Integrales múltiples en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas
- Teoremas integrales del análisis vectorial: Green, Stokes y Gauss
- Aplicaciones geométricas y físicas del cálculo multivariable
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en matemáticas, física, ingeniería, economía o cualquier disciplina que requiera un dominio avanzado del cálculo. También es útil para docentes que busquen un material de apoyo con abundantes problemas resueltos, y para autodidactas con conocimientos previos de cálculo en una variable que deseen profundizar en el análisis de funciones de varias variables.
Qué aporta este libro
- Una exposición teórica clara y estructurada que facilita la comprensión de conceptos complejos.
- Más de 600 páginas con cientos de problemas resueltos paso a paso para practicar y afianzar conocimientos.
- Ejercicios propuestos con soluciones que permiten la autoevaluación y el estudio autónomo.
- Un enfoque práctico que conecta la teoría con aplicaciones reales en ciencias e ingeniería.
- Una referencia completa y detallada, ideal tanto para el estudio continuo como para la preparación de exámenes.
Ficha técnica
- Autor: GARCIA LOPEZ, ALFONSA
- Editorial: CLAG SA
- Idioma: Español
- Tema: CALCULO Y ANALISIS MATEMATICO
- Fecha de edición: julio de 2002
- Número de páginas: 640
- Peso: 2089 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia clásico para el estudio del cálculo en varias variables, valorado por su equilibrio entre teoría y práctica. La abundante cantidad de problemas resueltos y la claridad expositiva lo convierten en una herramienta eficaz tanto para el aprendizaje guiado como para el estudio individual. Es especialmente recomendable para estudiantes que necesiten consolidar conceptos mediante la resolución sistemática de ejercicios, así como para docentes que requieran un banco de problemas contrastado y bien estructurado.