Descripción
Teoria de grups: 303 exercicis resolts
Resumen del libro
Este manual ofrece un enfoque práctico y sistemático para el estudio de la teoría de grupos, una rama fundamental del álgebra. A través de 303 ejercicios resueltos paso a paso, el lector podrá descubrir y demostrar los resultados principales de la materia, desde las definiciones básicas hasta conceptos más avanzados. Diseñado para facilitar el aprendizaje autónomo, este libro es una herramienta indispensable para quienes deseen dominar los fundamentos de la teoría de grupos y su aplicación en problemas matemáticos esenciales, como la resolubilidad de ecuaciones algebraicas.
¿De qué trata?
La obra se estructura en once capítulos que guían al estudiante desde los fundamentos hasta la resolución avanzada de problemas. El primer capítulo expone las definiciones básicas de la teoría de grupos, introduciendo cada nuevo concepto acompañado de los enunciados de los ejercicios correspondientes para su aplicación y asimilación. Los diez capítulos siguientes contienen la resolución detallada de los 303 ejercicios, agrupados por temas, lo que permite un estudio progresivo y enfocado. El libro concluye con una bibliografía específica para profundizar en la materia. El objetivo principal es que el lector no solo memorice los resultados, sino que los descubra y demuestre por sí mismo mediante la práctica activa.
Temas principales
- Definiciones y propiedades fundamentales de los grupos.
- Subgrupos, clases laterales y teorema de Lagrange.
- Grupos cociente y homomorfismos de grupos.
- Teoremas de isomorfía y grupos de permutaciones.
- Acciones de grupo y aplicaciones a la resolubilidad de ecuaciones algebraicas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de segundo curso del grado de Matemáticas que cursen la asignatura de Estructuras Algebraicas. También es de gran utilidad para cualquier persona interesada en el álgebra abstracta que desee aprender o reforzar la teoría de grupos mediante un enfoque práctico y basado en la resolución de problemas.
Qué aporta este libro
- Facilita el aprendizaje autónomo gracias a la resolución detallada y progresiva de 303 ejercicios.
- Permite comprender y demostrar los resultados clave de la teoría de grupos desde un enfoque práctico.
- Ayuda a desarrollar el razonamiento algebraico y la capacidad de abstracción necesaria en matemáticas avanzadas.
- Sirve como material de apoyo y autoevaluación para la preparación de exámenes universitarios.
Ficha técnica
- Autor: LAVILA VIDAL; OLGA
- Editorial: Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona
- Idioma: Catalán
- Tema: Teoría de los conjuntos - Grupos y teoría de grupos
- Colección: Textos Docents
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2023
- Número de páginas: 272
- Dimensiones: 29.7 cm x 21.0 cm
- Peso: 1028.0 gr
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque eminentemente práctico, que convierte el estudio de la teoría de grupos en un proceso activo y guiado. La colección de 303 ejercicios resueltos, organizados de forma progresiva, permite al estudiante consolidar conceptos y desarrollar habilidades de demostración de manera autónoma. Es un recurso útil tanto para quienes se enfrentan por primera vez a la materia como para aquellos que desean reforzar sus conocimientos mediante la práctica intensiva. Su formato en bolsillo y su extensión de 272 páginas lo hacen manejable para el estudio diario, aunque su tamaño en cuarto (29,7 x 21 cm) es más propio de un cuaderno de ejercicios que de un libro de bolsillo convencional.