Descripción
MATEMÀTICA DISCRETA
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y práctica a la matemática discreta, diseñado específicamente para estudiantes de primer curso de informática e ingenierías afines. La obra aborda los fundamentos esenciales de la lógica matemática, la teoría de conjuntos, la teoría de números, las relaciones binarias, el álgebra de Boole y la teoría de grafos, presentando los contenidos con una profundidad y ordenación óptimas para un cuatrimestre académico. El lector encontrará una herramienta didáctica que conecta los conceptos teóricos con sus aplicaciones en el ámbito de la computación, proporcionando la base matemática necesaria para afrontar materias más avanzadas.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de forma estructurada los pilares de la matemática discreta, comenzando con una introducción a la lógica matemática y la teoría de conjuntos como lenguajes formales fundamentales. A continuación, profundiza en la teoría de números enteros y la divisibilidad, un área clave para la criptografía y la seguridad informática. Se estudian las relaciones binarias en un conjunto, esenciales para comprender estructuras de datos y bases de datos. El álgebra de Boole se presenta como base del diseño de circuitos lógicos y sistemas digitales. Finalmente, la obra culmina con una introducción a la teoría de grafos, herramienta indispensable para el modelado de redes, algoritmos de optimización y problemas de conectividad. Cada capítulo está diseñado para construir progresivamente el conocimiento, combinando teoría con ejemplos prácticos que facilitan la asimilación de los conceptos.
Temas principales
- Introducción a la lógica matemática: proposiciones, tablas de verdad, cuantificadores y métodos de demostración.
- Teoría de conjuntos: operaciones, relaciones y propiedades fundamentales.
- Números enteros y divisibilidad: aritmética modular, máximo común divisor y aplicaciones criptográficas.
- Relaciones binarias: propiedades, tipos y representación matricial.
- Álgebras de Boole: estructuras algebraicas, funciones booleanas y simplificación de expresiones.
- Teoría de grafos: conceptos básicos, tipos de grafos, recorridos y aplicaciones en informática.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso de informática, matemáticas o ingenierías que cursen la asignatura de matemática discreta en un cuatrimestre. También resulta de utilidad para profesionales del sector tecnológico que deseen repasar o consolidar los fundamentos matemáticos discretos aplicados a la computación, así como para docentes que busquen un manual estructurado y completo para impartir la materia.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida en los conceptos matemáticos discretos esenciales para la informática y la ingeniería.
- Ofrece una estructura pedagógica clara y progresiva, adaptada al ritmo de un cuatrimestre académico.
- Conecta la teoría con aplicaciones prácticas en áreas como la criptografía, el diseño de circuitos y el análisis de redes.
- Incluye ejercicios y ejemplos que facilitan la comprensión y la aplicación de los conceptos.
- Sirve como referencia para asignaturas posteriores relacionadas con algoritmos, estructuras de datos y teoría de la computación.
Ficha técnica
- Autor: Fuster Capilla; Robert Ricard
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Castellano
- Tema: Matemáticas, Teoría de números
- Colección: Académica
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2016
- Número de páginas: 402
- Dimensiones: 240 x 170 mm
- Peso: 994 g
Valoración editorial
Matemàtica Discreta se presenta como un manual académico de referencia para la enseñanza universitaria de esta materia en el ámbito de la informática. Su enfoque didáctico y su estructura en seis capítulos claramente diferenciados permiten una asimilación progresiva de los contenidos, desde los fundamentos lógicos hasta las aplicaciones en teoría de grafos. La obra destaca por su rigor matemático combinado con una orientación práctica, lo que la convierte en una herramienta valiosa tanto para el estudiante que se inicia en la disciplina como para el profesional que necesita actualizar sus conocimientos. La selección de temas y el nivel de profundidad son adecuados para el contexto de un primer curso, cubriendo las áreas más relevantes para la formación en computación sin perder de vista la aplicabilidad real de los conceptos.