Descripción
Mètodes matemàtics de la física
Resumen del libro
Este texto-guía ofrece una presentación unificada de los conocimientos esenciales sobre ecuaciones diferenciales en derivadas parciales para estudiantes de primer ciclo de física. La obra aborda de manera sistemática los métodos fundamentales para resolver estas ecuaciones, desde la separación de variables hasta las transformadas integrales, proporcionando las herramientas matemáticas necesarias para afrontar problemas físicos complejos. Es un recurso práctico y didáctico que facilita la comprensión de conceptos avanzados.
¿De qué trata?
El libro se estructura en seis capítulos que guían al lector a través de las técnicas matemáticas clave en física. Comienza con un estudio general de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales más comunes, para luego introducir el método de separación de variables, que conduce a ecuaciones diferenciales ordinarias con puntos singulares. A continuación, se analiza el comportamiento cerca de estos puntos mediante el método de Fröbenius. La obra profundiza en la teoría de Sturm-Liouville como un problema de diagonalización de operadores diferenciales y presenta los desarrollos en serie de Fourier como un caso particular. Los capítulos finales se dedican al estudio de los polinomios de Legendre y las funciones de Bessel, aplicando la teoría de Sturm-Liouville, y concluye con las propiedades de las transformadas de Fourier y Laplace.
Temas principales
- Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales en física
- Método de separación de variables
- Método de Fröbenius para puntos singulares
- Teoría de Sturm-Liouville y diagonalización de operadores
- Series de Fourier y desarrollos en funciones propias
- Polinomios de Legendre y funciones de Bessel
- Transformadas de Fourier y Laplace
¿Para quién está recomendado?
Este libro está especialmente recomendado para estudiantes universitarios de primer ciclo de física, ingeniería física o matemáticas aplicadas que necesiten dominar las herramientas matemáticas para resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. También es útil para profesionales que deseen repasar o consolidar estos fundamentos matemáticos.
Qué aporta este libro
- Proporciona una visión unificada y clara de los métodos matemáticos esenciales en física.
- Facilita la comprensión de conceptos abstractos mediante ejemplos prácticos y aplicaciones directas.
- Ofrece una guía estructurada para el estudio autónomo, ideal para complementar la docencia universitaria.
- Ayuda a desarrollar la capacidad de resolver problemas físicos mediante técnicas matemáticas avanzadas.
Ficha técnica
- Autor: Díaz Guilera; Albert#Salueña Pérez; Clara
- Editorial: Publicacions i Edicions de la Universitat de Barce
- Idioma: Español
- Tema: FISICA MATEMATICA
- Colección: TEXTOS DOCENTS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 1997
- Número de páginas: 92
- Dimensiones: 297.0 x 210.0
- Peso: 459.0
Valoración editorial
Este texto-guía destaca por su enfoque didáctico y su capacidad para presentar de forma ordenada y accesible los métodos matemáticos fundamentales para la física. Su estructura progresiva, que va desde los conceptos básicos hasta las aplicaciones más avanzadas, lo convierte en un recurso muy valioso para estudiantes que se enfrentan por primera vez a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. La inclusión de temas como la teoría de Sturm-Liouville y las funciones especiales lo hace especialmente relevante para aquellos que buscan una base sólida en física matemática.