Descripción
Càlcul diferencial: anàlisi de corbes
Resumen del libro
Aquest volum, dotzè de la col·lecció, ofereix una guia pràctica i rigorosa per a l'anàlisi completa de corbes mitjançant el càlcul diferencial. El lector trobarà eines fonamentals per estudiar les gràfiques de funcions, des de les aproximacions polinòmiques locals amb la fórmula de Taylor fins a la determinació d'asímptotes, intervals de creixement, extrems, concavitat i punts d'inflexió. Una obra clau per consolidar coneixements de càlcul i aplicar-los a la representació i comprensió de funcions.
¿De qué trata?
El llibre s'estructura en dues parts complementàries per a l'estudi de corbes. En la primera, s'aborda l'aproximació polinòmica d'una corba en un punt a través de la fórmula de Taylor, una eina essencial per entendre el comportament local de les funcions. La segona part se centra en l'anàlisi global de la gràfica: es calculen les asímptotes, s'estudia el creixement i decreixement, es localitzen els punts extrems, i s'analitzen la concavitat, convexitat i els punts d'inflexió. L'obra proporciona un mètode sistemàtic per caracteritzar completament una funció a partir de la seva derivada.
Temas principales
- Fórmula de Taylor i aproximacions polinòmiques locals.
- Anàlisi de corbes: creixement, decreixement i punts extrems.
- Càlcul d'asímptotes (verticals, horitzontals i oblíqües).
- Estudi de la concavitat, convexitat i punts d'inflexió.
- Representació gràfica de funcions a partir del càlcul diferencial.
¿Para quién está recomendado?
Aquest llibre està recomanat per a estudiants universitaris de graus en matemàtiques, enginyeries, física o química que necessitin aprofundir en l'anàlisi de funcions. També és útil per a professors i professionals que vulguin repassar o consolidar els fonaments del càlcul diferencial aplicat a la representació de corbes.
Qué aporta este libro
- Un mètode pas a pas per analitzar i representar gràficament funcions.
- Comprensió profunda de la fórmula de Taylor com a eina d'aproximació local.
- Criteris clars per identificar asímptotes, extrems i punts d'inflexió.
- Base sòlida per a cursos posteriors de càlcul integral i anàlisi matemàtica.
- Enfocament pràctic que connecta teoria i aplicació gràfica.
Ficha técnica
- Autor: Cassú, Carles; y otros
- Editorial: Universitat de Girona. Servei de Publicacions
- Idioma: Català
- Tema: Cálculo y análisis matemático
- Colección: AJUNTAMENT DE GIRONA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 1997
- Número de páginas: 167
- Peso: 300 g
Valoración editorial
Una obra concisa i ben estructurada que cobreix els aspectes essencials de l'anàlisi de corbes mitjançant el càlcul diferencial. La seva doble aproximació, local amb Taylor i global amb l'estudi de la funció, la converteix en un recurs pràctic per a estudiants que busquen una comprensió completa de la representació gràfica. Tot i ser un text de 1997, els continguts són fonamentals i atemporals dins la disciplina.