Descripción
Càlcul diferencial: derivades
Resumen del libro
Aquest volum ofereix una introducció completa i rigorosa al concepte de derivada, peça fonamental del càlcul diferencial. Dissenyat com a material didàctic, l'obra guia el lector des dels fonaments històrics establerts per Newton i Leibniz fins a l'aplicació pràctica de les derivades per a l'estudi de la variació de funcions. Amb un enfocament clar i progressiu, el text proporciona les eines necessàries per comprendre i resoldre problemes característics de les ciències exactes i experimentals, convertint-se en un recurs essencial per a estudiants universitaris.
¿De qué trata?
El llibre s'inicia situant el naixement del càlcul infinitesimal a través de les figures de Newton i Leibniz, amb l'objectiu original de determinar la recta tangent a una corba en un punt donat. A partir d'aquí, es desenvolupa el concepte de derivada com a eina fonamental per mesurar el ritme de variació d'una funció. L'obra explora de manera sistemàtica les regles de derivació, les tècniques per calcular derivades de diferents tipus de funcions i la seva interpretació geomètrica i física. Cada concepte es presenta amb exemples i aplicacions pràctiques, facilitant la comprensió de com les derivades permeten analitzar el comportament de funcions en diversos contextos científics i matemàtics.
Temas principales
- Fonaments històrics del càlcul infinitesimal i la derivada.
- Definició i interpretació geomètrica de la derivada com a pendent de la recta tangent.
- Regles bàsiques i avançades de derivació (producte, quocient, regla de la cadena).
- Derivades de funcions elementals (polinòmiques, trigonomètriques, exponencials, etc.).
- Aplicació de les derivades a l'estudi de la variació i el comportament de funcions.
¿Para quién está recomendado?
Aquest llibre està recomanat per a estudiants universitaris de primer curs de graus en matemàtiques, física, enginyeria, química o qualsevol altra disciplina de les ciències exactes i experimentals que requereixi una base sòlida en càlcul diferencial. També és adequat per a aquells que necessitin un manual clar i estructurat per repassar o consolidar els conceptes fonamentals de les derivades.
Qué aporta este libro
- Una comprensió sòlida i progressiva del concepte de derivada des dels seus orígens.
- Eines pràctiques per calcular derivades de manera eficient i aplicar-les a problemes reals.
- Una base matemàtica essencial per afrontar assignatures posteriors de càlcul i anàlisi.
- Un enfocament didàctic que connecta la teoria amb les aplicacions en ciències experimentals.
Ficha técnica
- Autor: Cassú, Carles; y otros
- Editorial: Universitat de Girona. Servei de Publicacions
- Idioma: cat
- Tema: CALCULO Y ANALISIS MATEMATICO
- Colección: AJUNTAMENT DE GIRONA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 1996
- Número de páginas: 172
- Peso: 300 g
Valoración editorial
Aquest manual de càlcul diferencial es presenta com una eina didàctica sòlida i ben estructurada. La seva fortalesa rau en la claredat amb què aborda el concepte de derivada, des dels fonaments teòrics fins a les aplicacions pràctiques, cosa que el fa especialment útil per a estudiants que s'inicien en l'anàlisi matemàtica. Tot i ser una obra de 1996, el seu contingut manté plena vigència com a material de suport per a l'aprenentatge universitari en l'àmbit de les ciències exactes.