Descripción
Àlgebra matricial: sistemes d?equacions
Resumen del libro
Aquest volum ofereix una introducció pràctica i rigorosa a l'àlgebra matricial aplicada a la resolució de sistemes d'equacions. Partint dels conceptes de matrius i determinants, el lector aprendrà a determinar la compatibilitat d'un sistema mitjançant el teorema de Rouché-Frobenius i a aplicar els principals mètodes de resolució per a sistemes lineals. El text també aborda els sistemes no lineals i les equacions diofàntiques, proporcionant una base sòlida per a estudiants de matemàtiques i disciplines afins.
¿De qué trata?
El llibre s'inicia amb la definició de la terminologia bàsica dels sistemes d'equacions, utilitzant la nomenclatura i els conceptes prèviament apresos sobre matrius i determinants. A partir del concepte de rang d'una matriu, es dedueix el teorema de Rouché-Frobenius, que estableix les condicions necessàries i suficients perquè un sistema d'equacions lineals sigui compatible (és a dir, que tingui solució). A continuació, s'introdueixen els principals mètodes de resolució, com ara la regla de Cramer o l'eliminació de Gauss, per trobar les solucions dels sistemes compatibles. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d'equacions no lineals i dels sistemes d'equacions diofàntiques, aquells en què només tenen sentit les solucions enteres de les incògnites.
Temas principales
- Àlgebra matricial i càlcul de determinants
- Concepte de rang d'una matriu i la seva aplicació
- Teorema de Rouché-Frobenius per a la classificació de sistemes
- Mètodes de resolució de sistemes d'equacions lineals (Cramer, Gauss)
- Sistemes d'equacions no lineals
- Equacions diofàntiques i solucions enteres
¿Para quién está recomendado?
Aquest llibre està recomanat per a estudiants universitaris de graus en matemàtiques, enginyeries, física o ciències experimentals que necessitin dominar les eines de l'àlgebra lineal per a la resolució de sistemes d'equacions. També és útil per a professors i professionals que vulguin repassar o aprofundir en aquesta àrea fonamental de les matemàtiques.
Què aporta este libro
- Proporciona una comprensió clara i progressiva de la teoria matricial aplicada als sistemes d'equacions.
- Facilita l'aplicació del teorema de Rouché-Frobenius per a determinar la compatibilitat dels sistemes.
- Ofereix una guia pràctica dels principals mètodes de resolució, tant manuals com conceptuals.
- Amplia el coneixement amb l'estudi de sistemes no lineals i equacions diofàntiques, poc habituals en textos introductoris.
- Consolida les bases necessàries per a cursos posteriors d'àlgebra lineal i matemàtica aplicada.
Ficha técnica
- Autor: Cassú, Carles; y otros
- Editorial: Universitat de Girona. Servei de Publicacions
- Idioma: Català
- Tema: Àlgebra
- Colección: AJUNTAMENT DE GIRONA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: Gener de 1996
- Número de páginas: 140
- Peso: 300 g
Valoración editorial
Una obra breu però completa que cobreix amb precisió els fonaments de l'àlgebra matricial en la resolució de sistemes d'equacions. La seva estructura didàctica, que parteix de conceptes bàsics fins a arribar a casos més complexos com les equacions diofàntiques, la converteix en un recurs útil tant per a l'aprenentatge autònom com per al suport a l'aula. Tot i la seva data de publicació, el contingut manté la seva vigència com a material de referència per a estudiants que busquin una exposició clara i directa d'aquest tema fonamental.