Descripción
Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat
Resumen del libro
Aquest manual ofereix una introducció rigorosa als fonaments del càlcul funcional, centrant-se en la topologia de l'espai Rn, les successions numèriques i el concepte de continuïtat de funcions. L'obra proporciona les eines teòriques essencials per comprendre amb solidesa les bases de l'anàlisi matemàtica, preparant el terreny per a l'estudi de la derivabilitat. És un recurs pràctic i clar per a estudiants universitaris que s'enfronten per primera vegada a aquestes nocions fonamentals.
¿De qué trata?
El llibre desenvolupa de manera progressiva els conceptes clau de l'anàlisi matemàtica en una variable real. Comença amb l'estudi de la topologia de Rn, establint les bases per comprendre l'estructura dels espais euclidians. A continuació, aborda l'anàlisi de les successions i sèries numèriques, eines imprescindibles per definir el límit d'una funció en un punt. Finalment, es dedica a l'estudi de la continuïtat de funcions, un concepte central que es tracta amb el rigor necessari per a la seva posterior aplicació en el càlcul diferencial.
Temas principales
- Topologia de l'espai euclidià Rn: conjunts oberts, tancats i compactes.
- Successions i sèries numèriques: convergència, criteris de convergència i propietats.
- Límit d'una funció en un punt: definició, propietats i càlcul.
- Continuïtat de funcions: definició, tipus de discontinuïtats i teoremes fonamentals (Bolzano, Weierstrass).
¿Para quién está recomendado?
Aquest llibre està recomanat per a estudiants universitaris de primer curs de graus en Matemàtiques, Física, Enginyeries o qualsevol altra disciplina científica que requereixi una base sòlida en anàlisi matemàtica. També és útil per a aquells que vulguin reforçar els seus coneixements previs de càlcul i preparar-se per a assignatures més avançades.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teòrica rigorosa per comprendre els fonaments de l'anàlisi matemàtica.
- Desenvolupa la capacitat de raonament lògic i abstracte a través de demostracions i exemples.
- Prepara l'estudiant per a l'estudi de conceptes més avançats com la derivabilitat i la integració.
- Ofereix una estructura progressiva i clara que facilita l'aprenentatge autònom.
Ficha técnica
- Autor: Cassú, Carles; y otros
- Editorial: Universitat de Girona. Servei de Publicacions
- Idioma: Català
- Tema: Matemàtiques
- Colección: AJUNTAMENT DE GIRONA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 1996
- Número de páginas: 184
- Peso: 300 g
Valoración editorial
Es tracta d'un manual clàssic i ben estructurat, pensat per a un aprenentatge progressiu dels conceptes fonamentals del càlcul. La seva claredat expositiva i el seu enfocament rigorós el converteixen en una eina de suport eficaç per a estudiants universitaris que necessiten consolidar les bases de l'anàlisi matemàtica abans d'endinsar-se en temes més complexos.